目标 ( 1 )在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别.( 2 )通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式.( 3 )通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率.( 4 )了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义. ( 5 )通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程
定位 在义务教育阶段学习统计与概率的基础上,结合具体实例,学习概率的某些基本性质和简单的概率模型,加深对随机现象的理解,能通过实验、计算器(机)模拟估计简单随机事件发生的概率
结构 概 率对概率概念的理解: 在数学上概率是用公理化的形式定义的
各种教科书中出现的‘概率统计定义’ ,‘ 古典概率定义’ ,‘ 几何概率定义’都是一些描述性的说法 , 教师不应该过分地去揣摩 , 探究那里的用语 , 而应理解其实质
概率的统计定义通常可以这样叙述: : 在相同的条件下做大量的重复试验 , 一个事件出现的次数 k 和总的试验次数 n 之比 , 称为这个事件在这 n 次试验中出现的频率
当试验次数 n 很大时 , 频率将‘稳定’在一个常数附近 ,n 越大 , 频率偏离这个常数大的可能性越小
这个常数称为该事件的概率
概 率 对概率概念的理解应该从整体上把握 , 重要的是掌握以下几点 : 我们所讨论的现象是可以做‘重复试验’的
并非所有不确定现象都是概率论研究的对象
频率和概率的关系
频率是随机的 , 是这 n 次试验中的频率
换另外 n 次试验一般说频率将不同
而概率是一个客观存在的常数
概率反映的是‘多次试验’中频率的稳定性
出现频率偏离概率较大的情形是可能的
这是随机现象的特性