高中数学 (522含有绝对值的不等式的证明)课件 新人教A版选修4-5 课件VIP免费

书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！2025年3月5日 两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离 .回顾 :x=0|x|=x>0x0x<0- x1. 绝对值的定义 :2. 几何意义 :AxOB|x2-x1|=OA=AB 一个数的绝对值表示数轴上这个数对应的点到原点的距离 .|x2| =OBx1x2|x1|  300""aa当且仅当时取 4aaa  2,aaabba1( );,xaaxaxaxaxa  或3. 常用性质 : 2250( ),.aaaba bbaabb，问题 1 |a+b|=|a|+|b| 吗 ? |a-b|=|a|-|b| 吗 ?问题 2 |a+b| 与 |a|+|b| 的大小有何关系呢 ? 探究 1 通过代入具体数字作比较 , 归纳 得出 : |a+b|≤|a|+|b| 探究 2在数轴上把 |a| ， |b| ， |a+b| 表示出来，你能发现它们之间有何关系吗？ 性质 1 如果 a, b 是实数，则 |a| +|b| ≥|a+b| ， 当且仅当 ab≥0 时，等号成立。绝对值三角不等式 性质证明要证.abab只要证 ，222222aa bbaabb.abab即证而 显然成立( 当且仅当 ab≥0 时取“ =” ）． abab从而证得( 当且仅当 ab≥0 时取“＝” ). abab 性质证明还有别的证法吗？ 证 : 由 与 ，aaa bbb 得 .ababab .abab由 可得什么结论？分析 : 当我们把 看作一个整体时，ba xaaxa .abab.abab即 证明 吗？babaabab思考 : 能用已学过的可以把 a 表示为 .bbaa().aabbabb  .abab即性质 1 、 2 可合写为 :ababab 1212||||||nnaaaaaa推论性质 2 |a|-|b|≤|a+b|性质 1 |a| +|b| ≥|a+b| ， 当且仅当 ab≥0 时，等号成立。 例 1 如果 a,b,c 是实数 , 那么 当且仅当 (a-c)(b-c) ≤0 时 , 等号成立abacbc 性质 3ababab性质 1 、 2 可合写为 :ababab  -,-,22: ()-()2ccx ay bxyabc 已知 求证例||, ||, ||369: |23 |3aaaxyzxyza已知 求例 证2025年3月5日201(,),,,11xxaxbaR ...