高中数学 一元二次不等式的解法1课件 北师大版必修5 课件VIP免费

问题提出 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，一般称这段距离为“刹车距”。刹车距 s （ m ）与车速 x（ km ／ h ）之间具有确定的函数关系，不同车型的刹车距函数不同，它是分析交通事故的一个重要数据。 甲乙两辆汽车相向而行，在一个弯道相遇，弯道限制车速在 40 km ／ h以内，由于突发情况，两车相遇了，交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过 12m ，乙车的刹车距离刚刚超过了 10m ，又知这两辆车的刹车距 s（ m ）与车速 x （ km ／ h ）之间分别有以下函数关系： S 甲=0.01x2+0.1x s 乙=0.005x2+0.05x 谁的车速超过了 40km ／ h ，谁就违章了。 试问哪一辆车违章行驶？ 由题意，只需分别解出不等式 0.01x2+0.1x≤12 0.005x2+0.05x ＞ 10 确认甲乙两车的行驶速度，就可以判断那一辆车违章超速行驶。 220.01x +0.1x 12 0.005x0.0510x＞定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的不等式，叫一元二次不等式。22000)axbxcaxbxc  即：或（a一元二次不等式 实例分析如何解 x2 － 2x-3<0 ?观察函数 y= x2 － 2x-3 的图象，并根据图象回答以下问题 :yx0-13o oo o(-1, 0) ， (3, 0) 交点的横坐标即为方程的根x= -1 或 3x<-1 或 x>3 -1 < x <3﹛x|x<-1 或 x>3﹜﹛x| -1 0y>0y<0 (1). 图象与 x 轴交点的坐标为 , 该坐标与方程 x2 -2x-3=0 的解有什么关系： 。 (2). 当 x 时， y=0 ？ 当 x 时， y>0 ？ 当 x 时， y<0? (3). 不等式 x2 -2x-3>0 的解集为 。 不等式 x2 -2x-3<0 的解集为 。 一般地 , 使某个一元二次不等式成立的 x 的值叫这个一元二次不等式的解 . 一元二次不等式的所有解组成的集合 , 叫做这个一元二次不等式的解集 .例 1 ：解不等式 : 3x2+5x-2>0 .解 : 方程 3x2+5x-2=0 的两解是 1212,.3xx函数 y=3x2+5x-2 的图像是开口向上的抛物线 , 与 x 轴有两个交点1( 2,0),( ,0)3yx0-2o o13观察图像可得 , 不等式的解集为1{ |2,}3x xx 或例 2 ：解不等式 : 9x2-6x+1>0 .解 : 方程 9x2-6x+1=0 的两解是121.3xxy=9x2-6x+1 的图像是开口向上的抛物线 , 与 x 轴有一个交点1( ,0)3yx01 o13观察图像可得 , 不等式的解集为1{ |}3x x 例 3 ：解不等式...