课题一元二次方程复习 课型:复习课教学目标知识和能力:通过复习,学生更熟练掌握一元二次方程的概念、解法和应用。过程和方法:使学生经历、探索二次一元二次方程的解法和应用的过程,掌握解题方法和技巧。情感态度与价值观: 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点和难点:探索二次一元二次方程的解法和应用的过程,掌握解题方法和技巧。教学准备:多媒体课件课 堂 教 学 程 序 设 计一、提出问题 你 对 一 元 二 次 方 程 的 知 识 掌 握 哪 些 ? 学 生 口 答 , 教 师 出 示 结 构 图 。二、范例一、一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) 例 1.下列方程中,是关于 x 的一元二次方程有( )个 ①x2=0 , ② ax2+bx+c=0, ③x2-3=x, ④ a2+a-x=0,⑤(m-1)x2+4x+2 =0,⑥ + = ,⑦ =2, ⑧(x+1)2=x2-9A、2 B、3 C、4 D、5例 2:已知方程 是关于 x 的一元二次方程,则m=__________关于 x 的方程 是一元二次方程,则 a=__________二、一元二次方程的解法 1.直接开平方法2. 配方法3. 公式法4. 因式分解法(有学生回顾,教师补充)三.判别式:Δ=b2-4ac一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况:(1)当 Δ>0 时,方程有两个不相等的实数根;(2)当 Δ=0 时,方程有两个相等的实数根;(3)当 Δ<0 时,方程无实数根.例 5.当 m 为何值时,关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实根,此时这两个实数根是多少? 四.实际问题例 6.某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100 元降为 81 元,已知两次降价百分率相同,求两次降价的百分率。教师引导学生分析:求平均变化率的问题: a(1±x)2=b(a 是起始量,b 是终止量,x 是平均变化率)解:设两次降价的百分率为 x,100(1-x)2=81X1=0.1, X2=1.9(舍去)答:两次降价的百分率为 0.1. 练习:某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元,每天可售出500 千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价 1 元,日销售量将减少 20 千克,现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?解:设每千克应涨价 x 元(x+10)(500-20x)=6000解得:x1=5, x2=10因为又要使顾客得到实惠,所以每千克应涨 5 元。作业设计教科书 P26:10、11教学反思