估算教学：价值、策略及评价VIP专享VIP免费

估算教学：价值、策略及评价一、问题的提出 。案例 1“尴尬”的估算背景：学生已经有了一定的估算基础，在具体情境中让学生用估算解 决问题时，出现了以下两种情况。情景一：某校期末考试卷上有这样一道估算题：每个足球 78 元，要买 2 个足球，请你估计 150 元够吗？ 阅卷时发现，学生几乎全是用精算算出结果的，即 78X2=156 元，156>150，所以不够。 学生这样解答算不算对？给不给分？ 对此，教师的意见不一，有人认为，虽然学生采用了精确计算的方法，只要结果正确的，就应该给予肯定；也有人认为，学生没有认真审题，不能给分。情景二（1）课上通过一个实际问题引入估算。（2）教师抽象地谈在一个算式中，每个数可以怎么进行估计。——“388”可以怎么估？（380，390，400，300）——在 388+120，388+110 中，你打算分别怎样估“388”才能作到不仅计算速度快，而且与实际结果相差最小？生 1：388+110 中，388 估计成 390，因为 10+90=100，结果凑成整百。师：用这个方法计算的结果是不是最接近实际结果？生 1：是，因为 390 离 388 最近。生 2：用四舍五入法。（教师再次强调题目要求：又快又与实际结果相差最小。）生 3：388+120，388 估成 380 最方便，因为相加为整百数。师：用这种方法计算的结果不是离实际结果最近。 388 可以估成390。（3）最后解决一个实际问题：一班学生 238 人，二班学生 158 人，399 个座位够吗？学生分 6 个小组进行讨论后，有 5 个小组用了前面所强调的“不仅计算速度快，而且与实际结果相差最小”的思路，将 238 估计为240，158 估计为 160，240+160=400，所以 399 个座位不够；有 1 个小组进行了精确计算发现 399 个座位够。面对学生不同的答案教师说道：“确实，有些问题是不能用估算解决的，必须进行精确计算。”学生在上完课后，对教师说：“好像只有在您的课堂中才用到估算。”教师陷入了尴尬中。对此，部分教师认为：（1）教师面向全体强调“好”的估算标准。这拔高要求了。（2）习题的设计欠妥，学生感受不到估算的价值。由以上案例，可以引出以下几个问题：（1） 在实际教学中，学生常常习惯于精确计算，而不愿意进行估算，学生为什么会缺乏估算意识？（2）估算的价值体现在哪些方面？如何培养学生的估算意识？（3）在情景二中，教师一直强调“好”的估算标准是“不仅计算速度快，而且与实际结果相差最小”，这个标准是否合理？估算是否有统一标准...