高中数学 二倍角公式课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

二倍角正弦、余弦、正切 二倍角正弦、余弦、正切公式公式一、复习 : 两角和的正弦、余弦、正切公式 :sin cos tan 若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？sincoscossincoscossinsintantan1 tantan 对于 能否有其它表示形式？2C公式中的角是否为任意角？1222coscos2212sincosR R , 且 ， 42k2kZkcossinsin22222sincoscos2122tantantan二倍角公式：① 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。② 二倍角公式不仅限于 2α 是 α 的二倍的形式，其它如 4α 是 2α 的两倍， α/2 是 α/4 的两倍 ,3α 是 3α/2的两倍， α/3 是 α/6 的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β 时， α 就是 β 的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。③ 二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。注意：12cos,(, )sin213 22costan 已知，求，，的值。5sin 2,(,)sin 4134 2cos4tan 4 已知，求，，的值。例 1求下列各式的值： 002202020(1)sin 22.5 cos22.5 ; (2)cossin;882tan15(3);(4)1 2sin 75 .1 tan 15(5)8sincoscoscos48482412例 22 31tan52(3)(4)coscos31212tan 244(1)sincos(2)sincos4422练习引申：公式变形：2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升幂降角公式降幂升角公式化简 (1) 1 sin 40 ;(2) 1sin 40 ;(3) 1cos20 ;(4) 1cos20例 3)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122证明：左边1 sin 2cos2tan1 sin 2cos2求证：)sin(coscos2)sin(cossin2cossin右边tan.原式成立例 4例 5. 证明恒等式：2sin 2sintan .2cos22sincos证明： 左式 =2222sincossin2(cossin)2sincossin (2cos1)cos (2cos1)tan = 右式1 sin...