湖南省桃江四中高二数学(3.3.2 两点间的距离)课件VIP专享VIP免费

两点间的距离两点间的距离1 、在数轴上两点的距离公式A （ xA ， yA ） B （ xB ， yB ）ABxxABBAxxBA2 、平面直角坐标系下两直线的交点的求法联立解方程组联立解方程组0AB复习复习 已知平面上两点 P1(x1,y1) ， P2(x2,y2) ，如何求 P1 P2 的距离 | P1 P2 | 呢 ?两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1||||1221xxPP||||1221yyPP两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121||()()PPxxyy221|| ||PQyy121|| ||PQxx两点间距离公式xyP (x,y)O(0,0)22||OPxy|y||x|数形结合练习练习1 、求下列两点间的距离：(1) 、 A(6 ， 0),B(-2 ， 0) (2) 、 C(0 ， -4),D(0 ， -1)(3) 、 P(6 ， 0),Q(0 ， -2) (4) 、 M(2 ， 1),N(5 ， -1)解：（ 1 ）22AB =-2-6+ 0-0=8（ 2 ）22CD =0-0+ -1+4=3（ 3 ）22PQ =0-6+ -2-0=2 10（ 4 ）22521 113MN   例题分析例题分析.|PA||,PB||PA|,Px),7,2(B),2,1(A :1的值并求得使轴上求一点在已知点例解：设所求点为 P(x,0) ，于是有114xx)7(02)(x|PB|52xx2)(01)(x|PA|222222114xx52xx 得|PB||PA|由22解得 x=1 ，所以所求点 P(1,0)22222)(01)(1|PA|练习练习 已知点 P 的横坐标是 7 ，点 P 与点 N(-1,5) 间的距离等于 10 ，求点 P 的纵坐标。(7,11)(7, 1)或例题分析例题分析例 4 ：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 .ABCD分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数运算 .例 2. 证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。证明：以 A 为原点， AB 为 x 轴 建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)22||ABa22||CDa222||()ACabc222||ADbc222||BCbc222||()BDbac2222222||||||||2()ABCDADBCabc22222||||2()ACBDabc222222||||||||||||ABCDADBCACBD因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。坐标法第二步 : 进行有关代数运算第三步 : 把代数运算结果翻译成几何关系。第一步 : 建立坐标系，用坐标表示有关的量。证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxAC(0,0)(a,0)(0,...