4.2一 元 二 次 方 程 的 解 法 （ 4 ）班 级 姓 名 学 号 学 习 目 标1 、 能 用b2－ 4ac 的 值 判 别 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况2 、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理 解 代 数 式b2－ 4ac 对 根 的 情 况 的 判 断 作 用3 、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维 过 程学 习 重 点 ： 一 元 二 次 方 程 的 根 的 情 况 与 系 数 的 关系学 习 难 点 ： 由 一 元 二 次 方 程 的 根 的 情 况 求 方 程 中字 母 系 数 的 取 值教 学 过 程一 、情 境 引 入 ： 1.一元二次方程的求根公式时什么？用公式法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 骤 是 什 么 ？ 一 般 地 ， 对 于 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0 （ a≠0 ） ，当b2-4ac≥0时 ， 它 的 根 是用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 首 先 要 把它化为一般形式，进而确定a 、b 、c 的值，再求出b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解 ； 当b2-4ac ＜0 时 ， 方 程 无 实 数 解 ( 根 ) 2. 用 公 式 法 解 下 列 方 程 ：⑴ x2 ＋x －1 = 0 ⑵ x2 －2x ＋3 = 0 ⑶ 2x2 －2x＋ 1 = 0 3 ． 观 察 上 面 解 一 元 二 次 方 程 的 过 程 ， 一 元 二次 方 程 的 根 的 情 况 与 一 元 二 次 方 程 中 二 次 项 系 数、1一 次 项 系 数 及 常 数 项 有 关 吗 ？ 能 否 根 据 这 个 关 系不 解 方 程 得 出 方 程 的 解 的 情 况 呢 ？二 、 探 究 学 习 ：1 ． 尝 试 ：不 解 方 程 ， 你 能 判 断 下 列 方 程 根 的 情 况 吗 ？⑴ x2 ＋2x－8 = 0 ⑵ x2 = 4x －4 ⑶ x2－3x = －3 （答案：（1 ）有两个不相等的实数根；（ 2 ） 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ； （ 3 ） 没 有 实 数根 ）问 题 ： 你 能 得 出 什 么 结 论 ？可 以 发 现b2－ 4ac 它 的 符 号 决 定 着 方 程 的 解 。2 ． 概 括 总 结 ．由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0 （a≠0 ） 的 根 的 情 况 可 由b2－ 4ac 来 判 定 ： 当 b2－4ac ＞ 0 时 ， 方 程 有...
