高中数学 131 三角函数的周期性课件 苏教版必修4 课件VIP免费

三角函数的周期性 今天是 4 月 10 号，星期五 观察摩天轮的转动yxo.oooooo.....2-2-44-62…… 观察一个函数图象 .如果存在一个非零的常数 T使得定义域内的每一个 x 的值，都满足 一般地，对于函数 f(x),f(x+T)=f(x)那么函数 f(x) 就叫做周期函数周期函数其中 : 非零常数 T 叫做这个函数的周周期期 理解这个定义要注意那几个方面？ 判断下列说法是否正确（ 1 ） 时， 则 一定不是 的周期 3x2sin()sin3xx23sinyx（ ）√（ 2 ） 时， 则 一定是 的周期 76x2sin()sin3xx23sinyx（ ）×  对于一个周期函数 f(x), 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做 f(x) 的最小正周最小正周期。期。 正弦函数和余弦函数的最小正周期 都是2 一个周期函数的周期有多少个？若钟摆的高度 h(mm) 与时间 t(s)之间的函数关系如图所示：(1) 求该函数的周期 ;(2) 求 t=10s 时钟摆的高度123th 60555045403530252015105123456789o105020 应用(1) ( )2cos1(2) ( )sin32f xxf xx234TT2T一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是cos()yAx,,A  0,0Asin()yAx22231若 则 0 2T 通过我们刚才的研究知道 y=sinx,y=cosx 是周期函数，周期都 是 ，那么下列函数的周期是多少呢？2(1)( )sin(2)5f xx 应用 2 ，若函数 的最小正周期为 ，求正数 的值。23 k( )sin()5f xkx1(2) ( )cos()232xf x1 ，求下列函数的最小正周期函数 y=tanx 是周期函数吗？那么它的周期是多少？它有最小正周期吗？它的最小正周期是多少？ 思考正切线.gsp函数 y=tan(ax)(a>0) 是周期函数吗？ 思考( )5f x 1 ，下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？ 3 ，已知函数 f(x) 对定义域中的每个自变量都有 f(x+2)=-f(x), 它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？ .)2 ，已知奇函数 f(x) 是 R 上的函数，且 f(1)=2,f(x+3)=f(x), 求 f(8) 作业 P44.1.10.