• 我们来看几个复杂的命题：• ⑴10 可以被 2 或 5 整除；• ⑵ 菱形的对角线互相垂直且平分；• ⑶0.5 非整数．• 这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 问题 1:观察下列三个命题: p :12 能被 3 整除; q :12 能被 4 整除; r :12 能被 3 整除且能被 4 整除. ⑴p、q、r 三个命题的真假如何？ ⑵p、q、r 三个命题之间有什么关系？ 可以看到，命题 r 可以看作是由命题 p、q使用联结词“且”得到的新命题：“p 且 q”. 即 “12 能被 3 整除且 12 能被 4 整除”. 命题 “p 且 q”的真假能否由命题 p、q 的真假来确定呢? 一、“且”：一般地,用逻辑联结词“且”把命题 p 和 命题 q 联结起来,就得到一个新命题, 记作 p q , 读作 p 且 q. 其真假见真值表： 同真则真， 一假则假. pqpq∧真真真假假真假假真假假假真值表(T─真,F─假) pqp 且 qTTTTFFFTFFFF“且”─与 “和”，“与”同义； “且”─ ABx xAxB; 若 xA且 xB,则 xAB 问题 2:观察下列三个命题: p :27 是 7 的倍数; q : 27 是 9 的倍数; r : 27 是 7 的倍数或是 9 的倍数. ⑴p、q、r 三个命题的真假如何？ ⑵p、q、r 三个命题之间有什么关系？ 可以看到，命题 r 可以看作是由命题 p、q 使用联结词“或”得到的新命题： “p 或 q”. 二、“或”：一般地,用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题, 记作 p q , 读作 p 或 q. 其真假见真值表： 同假则假， 一真则真． pqPq∨真真真假假真假假真真真假真值表(T─真,F─假) pqP 或 qTTTTFTFTTFFF“或”─ 在逻辑上含“可兼有”的意义 若 xA或 xB,则 xAB “或”─ ABx xAxB; 问题 3:观察下列两个命题: P: 10 能被 2 整除; q: 10 不能被 2 整除; ⑴p、q 两个命题的真假如何？ ⑵p、q 两命题之间有什么关系？ 可以看到，命题 q 可以看作是对命题p 的否定得到的新命题。三、“非”：一般地,对一个命题 p 加以否定,就得到一个新命题。 记作p , 读作 “非 p”或 “p 的否定”. 其真假见真值表： p 与p 一真一假 p真假假真p• 它是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来；• 可以用命题...
