bOAaB 湘江两岸之间没有大桥的地方 , 常常通过轮渡进行运输 . 如图 : 一艘船从湘江南岸出发 , 已知江水的速度为向量 b , 要求船按向量 a 的速度垂直于对岸行驶 , 则船的实际航行的方向及速度如何 ?南北上游下游 一架飞机由北京飞往香港 , 然后再由香港返 回北京 , 我们把北京记作 A 点 , 香港记作 B 点 ,那么 这架飞机的位移是多少 ? 怎样用向量来表示呢 ?北京香港上海AB + BA = 0BA 上述问题中 AB 和 BA 有何关系 ?探究 1:探究 1: 长度相等 , 方向相反类比相反数的概念 , 我们如何定义上述两个向量的关系 ?探究 2:探究 2:类比相反数的性质 , 相反向量有那些性质 ?探究 3:探究 3:相反向量的定义 : 与向量 a 长度相等 , 方向相反的向量叫做 a 的相反向量 , 记作 - a . 如 AB = - BAABDEABABDC1. 能运用向量的加减法的几何意义从 " 数 " 的角度 分析和解决问题 ;2. 化简时注意向量的加法与减法的相互转化 .ABCDABCD图 (1)图 (2)2. 如图 : 已知一点 O 到平行四边形 ABCD 的 3 个顶点 A 、 B 、 C 的向量分别是 a 、 b 、 c , 则向量 OD 等于 ( ) A.a + b + c B.a - b + c C.a + b - c D.a - b - cB1. 能运用向量的加减法的几何意义从 " 形 " 的角度 分析和解决问题 ;2. 利用向量加减法的几何意义构造几何图形 , 转化 为几何问题 , 这就是数形结合思想的体现 .1. 如图 : D 、 E 、 F 分别是三角形 ABC 的边 AB 、 BC 、 CA 的中点 , 则 AF - DB 等于 ( ) A.FD B.FC C.FE D.BEADBECFAD·ABCOD 探究 : 反之也成立吗 ?E1. 数学知识 : 相反向量 , 向量减法的定义 , 向量减法的几何意义2. 重点、难点 : 向量减法的几何意义及应用3. 数学思想 : 相互转化 , 数形结合 , 分类讨论课堂新坐标. 如图 : 点 O 是三角形 ABC 外接圆的圆心 , 点 H 是三角形 ABC 的垂心 . 求证 : OH = OA + OB + OC O·BCAHD课后思考 :
