一、建模示例三、四、五 二、建模的方法 三、建模的一般步骤 四、数学建模的特点 五、数学建模的分类 六、数学建模竞赛的相关知识 三个建模示例、建模的方法、步骤、特点、分类，及建模竞赛的相关知识 一、建模示例三：安全渡河问题一、建模示例三：安全渡河问题问题：三名商人各带一名随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行。随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货。但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中。商人们怎样才能安全渡河呢？ 1 、问题分析：多步决策过程决策 ---- 每一步（此岸到彼岸或彼岸到此岸）船上的人员。要求 ---- 在安全的前提下（两岸的随从数不比商人多）， 经有限步使全体人员过河。 2 、模型建立, 0 1 2 3y1,2,(,) --xkxykkkkkksxySkkk --第 次渡河前此案的商人数 ，，，--第 次渡河前此案的随从数 过程的状态允许状态集合{( , ) |0,0,1, 2,3;3,0,1, 2,3;1, 2}Sx yxyxyxy, 0 1 21,2,(,) --ukuvkkkvkkkduvDkkk -- 第 次渡船上的商人数 ，，-- 第 次渡船上的随从数 决策允许决策集合1{( , ) |1,2}( 1)kkkkDu vuvssd 允许决策集合状态转移律 3 、数学模型多步决策问题1n+1(1,2,, ),,s(3,3)s(0,0).kkdD knsS求使并按转移律由到达4 、模型求解★ 穷取法 ~ 编程上机★ 图解法：我们着重介绍这一方法 给出了安全渡河方案。111,...,dd状态 s=(x , y)~ 16 个格点允许状态 ~ 10 个●点允许决策 ~ 移动 1 格或 2 格（ k 奇 , 左下移； k 偶 , 右上移）{(,) |0,0,1, 2, 3; 3,0,1, 2, 3;1, 2}Sxyxyxyxy允许决策： 5 、模型评价规格化的方法，通俗易懂，易于推广。思考题1 ．考虑 4 名商人各带一名随从的问题。 【问题背景】 温州七中高一段学生到人民路天桥下的十字路口，对十字路口红绿灯开设时间及车流量进行调查，经学生分组观察，并把数据平均，得到下面一组数据：东西方向绿灯即南北方向红灯的时间为 49 秒；南北方向绿灯即东西方向红灯的时间为 39 秒；所以红绿灯变换一个周期的时间为 88秒。在绿灯变换的一个周期内，相应的车流量：东西方向平均为 30 辆，南北平均为 24 辆。这组数据说明了什么问题？（红绿灯时间设置合理与否）建模示例四：函数模型建模示例四...
