§7.3 简单的线性规划考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考7.3 简单的线性规划双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考1 ．二元一次不等式表示平面区域(1) 一般地，二元一次不等式 Ax ＋ By ＋ C ＞ 0在平面直角坐标系中表示直线 _____________ 某一侧的所有点组成的平面区域 ( 半平面 ) 不含边界直线．不等式 Ax ＋ By ＋ C≥0 所表示的平面区域 ( 半平面 ) 包括边界直线．基础梳理Ax ＋ By ＋ C ＝0(2) 对于直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 同一侧的所有点(x ， y) ，使得 Ax ＋ By ＋ C 的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式 Ax ＋ By ＋ C>0 ；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式 Ax ＋ By ＋C<0.(3) 二元一次不等式 Ax ＋ By ＋ C ＞ 0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 某一侧所有点组成的平面区域，此区域叫可行域．2 ．线性规划求线性目标函数在线性约束条件下最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．满足线性约束条件的解 (x ， y) 叫做 _________ ，由所有可行解组成的集合叫做可行域 ( 类似函数的定义域 ) ；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做 _________ ．生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题．可行解最优解思考感悟1 ．线性规划中最优解只有一个吗？提示：不一定．当目标函数的直线通过可行域的顶点时，可能有一个．当目标函数的直线与可行域的边界平行时，最优解不只一个．2 ．点 P(x1， y1) 和点 Q(x2， y2) 位于直线 Ax ＋By ＋ C ＝ 0 两侧的充要条件是什么？提示： (Ax1＋ By1＋ C)(Ax2＋ By2＋ C)<0. 1 ． ( 教材例 1 改编 ) 如图，不等式 3x ＋ 2y －6>0 表示的区域是 ( )课前热身答案： A2 ．原点和点 (1,1) 在直线 x ＋ y － a ＝ 0 的两侧，则 a 的取值范围是 ( )A ． a<0 或 a>2 B ． a ＝ 0 或 a ＝ 2C ． 0
