第 3 章空间向量与立体几何课标领航本章概述1. 本章基本内容共包括六个小节： (1) 空间向量的线性运算； (2) 共面向量定理； (3) 空间向量基本定理； (4) 空间向量的坐标表示；(5) 空间向量的数量积； (6) 空间向量的应用．这六个小节的知识相互联系，前面内容是后面内容的理论依据，后面内容不仅巩固、充实了前面内容，同时又发展、延拓、提升了对前面内容的认识和理解，从而形成了空间向量及其运算的知识体系．2. 本章主要讲述空间向量及其运算和向量的应用，其中空间向量及其运算是学习立体几何的基础知识，也是重点内容．本部分内容对于同学们在已有的平面向量知识的基础上，建立空间向量的有关概念，实现从平面向量到空间向量观念的提升和飞跃是至关重要的 .学法指导1. 在学习空间向量的知识时，要根据平面向量的相关知识，充分利用类比思想将平面向量推广到空间三维图形上来，建立空间向量的知识体系．2. 要学会多角度、全方位地认识事物．看待同一问题时，注意抓住关键，总结规律．向量法求解立体几何问题的关键就是基向量的选取和空间直角坐标系的建立，对于不同的问题，不同的空间图形，选取的基向量和建立的空间直角坐标系也是不同的．3. 注意将传统法与向量法进行对比，总结各自的优缺点，针对不同特点的问题，恰当地选取解题方法．3 ． 1 空间向量及其运算3 ． 1.1 空间向量及其线性运算学习目标1. 理解空间向量的概念，明确空间向量是平面向量的推广．2 ．掌握空间向量的加法、减法、数乘运算．3 ．掌握共线 ( 平行 ) 向量的概念及共线向量定理．课堂互动讲练知能优化训练3 ． 1.1课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．我们知道，平面内 ________________的量叫做平面向量，平面向量可用 ________表示，平面向量可进行加、减和数乘运算．既有大小又有方向有向线段2 ．如果表示平面向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量叫做 ________或 ________ ，并规定零向量与 ________ 平行．对平面内任意两个向量 a 、 b(a≠0) ， b与 a 共线的充要条件是存在实数 λ ，使_______.共线向量平行向量任意向量b＝λa1 ．空间向量的概念在空间，我们把既有大小又有方向的量，叫做 ________ ．2 ．空间向量的线性运算向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算．(1) 三角形法则；(2) 平行四边形法则．知新益能空间向量3 ．运算律(1) 加法交换律： ___________ ；(2...
