全等三角形及其性质晓景中学熊赟 Hi 大家好！我们是孪生姐妹Hello ，我是三角形 看一看 比一比 说一说你还能举出我们生活中能完全重合的两个图形的例子吗？图中月球照片是 2014 年 8 月 11 日拍摄的超大月球；两盘惹人欲馋的空心李告示再获丰收；雨中步履艰难的老人在美丽善良的姑娘呵护下前行，与那店旁身穿制服的人形成鲜明的对比。这些照片中大小、形状完全一样吗？ 动动手1 、把两本数学书靠一靠。2 、把两个 60° 的三角板靠一靠。3 、把一个 60° 的三角板和 45° 的三角板靠一靠。以上哪些情况是完全重合的？ 从刚才举的例子中，我们可得出一摸一样的两个图形的一些概念1 、什么是全等形？2 、什么是全等三角形 ?能够完全重合的两个图形就叫作全等形能够完全重合的两个三角形就叫作全等三角形 下图是△ ABC 绕点 O 旋转 1800 ，得到△ A1B1C1根据旋转的性质， △ A1B1C1 和△ ABC 可以完全重合，从而它们全等。 ,ABCA’B’C’O 认识‘我’：• “ 全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。上图中的△ ABC 和△ A1B1C1全等，就可表示成： △ ABC ≌ △ A1B1C1 ，读作△ABC 全等于△ A1B1C1• 我们两个三角形全等时，互相重合的顶点称为对应点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角• 如上图所示： A 与 A1是对应点， AB 与 A1B1对应边，∠ A 与∠ A1是对应角。 想一想：• 你能找出我们全等三角形中其它对应点、对应边和应对角吗？点 B 与点 B1 ，点 C 与点 C1 是对应点、BC 与 B1C1 、 CA 与 C1A1 是对应边， ∠B 与∠ B1 、∠ C 与∠ C1 是应对角 动动手：• 你能任意剪出两个重合的三角形吗？• 量一量各组对应边的长度，有什么特点？• 量一量各组对应角的大小，它们相等吗？ 你知道我们的性格么？• 我们全等三角形有自己的特性，那就是能够完全重合的两条线段是相等的线段，能够完全重合的两个角是相等的角。所以我们全等三角形的性质可概括为：全等三角形的对应边相等、应对角相等。 同学们，在表示我们两个三角形全等时，要注意我们“五官”对应点的位置：• 例如， △ ABC 与△ A1B1C1全等，顶点 A与 A1 ， B 与 B1， C 与 C1是对应点，记作“△ ABC ≌ △ A1B1C1” ，而不能记作“△ ABC ≌ △ A1B1C1” 或 “△ ABC ≌ △ A1B1C1”等。要记住我们的相貌哟！
