北师大版九年级上第二章一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 第 1 课时 用配方法解简单的一元二次方程试题精选 西安高新第三中学 蒋红茹 一、选择题1．方程 x2－4＝0 的解是( )A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4 2．方程(x＋2)2－3＝0 的解为( )A．x1＝2＋，x2＝2－B．x1＝2＋，x2＝－2＋C．x1＝－2－，x2＝2＋D．x1＝－2＋，x2＝－2－3．用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( )A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝164．将一元二次方程 x2－6x－5＝0 化成(x－a)2＝b 的形式，则 b 等于( )A．－4 B．4 C．－14 D．14二、填空题5．填空：(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；(2)x2＋(________)＋＝[x＋(________)]26．一元二次方程 x2－2x－2＝0 的解是___________。 7.如果一个三角形的三边长均满足方程 x2－10x＋25＝0，那么此三角形的 周长是________8.[山东中考] 若一元二次方程 ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是 m＋1 与 2m－4，则＝___．三、解答题9．解下列方程：(1)x2－＝0； (2)(x－1)2＝36.(3)x2＋12x＋25＝0； (4)x2＋4x＝10； (5)x2－6x＝11； (6)x2－9x＋19＝0.10．[中考链接] 有 n 个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.小芳同学解第 1 个方程 x2＋2x－8＝0 的步骤为：“① x2＋2x＝8；② x2＋2x＋1＝8＋1； ③(x＋1)2＝9；④ x＋1＝±3；⑤ x＝1±3；⑥ x1＝4，x2＝－2.”(1)小芳的解法是从步骤________开始出现错误的(填序号)；(2)用配方法解第 n 个方程 x2＋2nx－8n2＝0(用含 n 的式子表示方程的根)．11．已知 x2－4x＋y2＋6y＋＋13＝0，求(xy)z的值．12、证明：关于 x 的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不论 m 为何值，该方程都是一元二次方程．13．如图，在一块长 35 m、宽 26 m 的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850 m2，道路的宽应为多少？14．游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？
