2016 学年第二学期柯桥中学期末模拟卷（四）一、选择题：1．若实数 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x﹣ +2y 取最大值时的最优解是（ ）A．（﹣2，﹣1） B．（0，﹣1）C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，0）2．D 是△ABC 边 AB 上的中点，记= ， = ，则向量=（ ）A．B．C．D．3．若 a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．2a＞2bC．|a|＞|b| D．a3＜b34．等差数列{an}中，前 n 项的和为 Sn，若 a7=1，a9=5，那么 S15等于（ ）A．90B．45C．30D．（45，2）5．已知 tanθ=2，则 sin（2θ+）的值是（ ）A．B．C．D．6．若关于 x 的不等式|x+2|+|xa﹣ |＜5 有解，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（﹣7，7）B．（﹣3，3）C．（﹣7，3）D．∅7．等差数列{an}的公差 d∈（0，1），且，当 n=10 时，数列{an}的前 n项和 Sn取得最小值，则首项 a1的取值范围为（ ）A．B．C．D．8．设 G 是△ABC 的重心，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，若 a+b+c= ，则△ABC的形状是（ ）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形9．若不等式 sin2xasinx﹣+2≥0 对任意的 x∈（0，]恒成立，则实数 a 的最大值是（ ）A．2B．C．2 D．310．若直角△ABC 内接于单位圆 O，M 是圆 O 内的一点，若||=，则|++|的最大值是（ ）A． +1B． +2C． +1 D． +2二、填空题：11．已知向量 =（1，x）， =（x，3），若 与 共线，则| |= ；若 ⊥ ，则| |= ．12．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1=40﹣，a6+a10=10﹣，则 S8= ．13．等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为 ．14．设点（x，y）在不等式组所表示的平面区域上，若对于 b∈[0，1]时，不等式axby﹣＞b 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ．15．数列{an}的前 n 项和是 Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：，…若存在正整数 k，使 Sk＜100，Sk+1≥100，则 ak= ，k= ．16．设 α、β∈（0，π），sin（α+β）=，tan=，则 tanα= ，tanβ= ．17．在矩形 ABCD 中，AB=2AD=2，若 P 为 DC 上的动点，则•﹣的最小值为 ．三、解答题：18．已知函数 f（x）=sin2xcos﹣2x﹣，（x∈R）．（1）当 x∈[﹣，]时，求函数 f（x）的值域．（2）设△ABC 的内角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，且 c=，f（C）=0，若向量 =（1，sinA）与向量 =（2，sinB）...
