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高考数学总复习 9.9多面体、球课件 文 大纲人教版 课件VIP免费

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第 9 课时多面体、球1 .多面体1 简单多面体:表面经过连续变形可变为球面的多面体,叫做简单多面体.2 多面体:若干平面多边形围成的几何体,叫做 ,把多面体的任何一个面伸展成平面,如果所有其他各面都在这个平面的 ,这样的多面体叫做 .3 正多面体:每个面都是有相同边数的 ,且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体,叫做 .多面体同侧凸多面体正多边形正多面体2 .球1 球面及球: 为旋转轴旋转所成的曲面叫球面;球面 叫球体,简称球.2 球的截面性质:用一个平面截球,截面是圆面.球的截面有下列性质:①球心和截面圆心的连线 截面.② 球心到截面的距离 d 与球的半径 R 及截面圆的半径 r 有下面关系:r =.半圆以它的直径所围成的几何体垂直于3 两点间的球面距离:在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的 的长度,这个弧长叫做两点间的球面距离.4 球的表面积: .5 球的体积:大圆夹在这两点间的一段劣弧S = 4πR2答案: B2 .给出下列命题,其中正确的有 ① 底面是正多边形,而侧棱长与底面边长相等的棱锥是正多面体;② 正多面体的面不是三角形就是正方形;③ 长方体的各个面是正方形时,它就是正多面体;④ 正三棱锥是正四面体.A .①② B .③C .②③ D .③④答案: B答案: B答案: 25 .某地球仪上北纬 30° 纬线的长度为 12π cm ,该地球仪的半径是________cm ,表面积是 ________cm2. 关于球的表面积与体积的运算,关键是求得球的半径 R.1 球的大圆含有球的计算元素 R ,故有关球的计算问题,通常先作出球的大圆,然后利用平面几何知识求解.2 计算或证明截面问题时要注意联系球的半径 R 、截面圆的半径 r 及球心到截面的距离 d 三者的关系,重视球的截面含球的切面的性质. 球 O 的球面上有三点 A , B , C , BC = 5 cm ,∠ BAC =30° ,过 A , B , C 三点作球 O 的截面,球心到截面的距离为 12 cm.1 求截面的面积;2 求球的表面积;3 求球的体积.[ 变式训练 ] 1. 用与球心距离为 1 的平面去截球,所得的截面面积为π ,则球的体积为 答案: D 计算 A 、 B 两点间的球面距离关键是搞清纬度、经度、纬度差、经度差等概念,具体步骤是: 1 计算线段 AB 的长度; 2 计算 A 、 B 到球心O ...

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