从本源性出发，探索解几教学的突破点 宁波四明中学 江一鸣2009.2.15 学生运算能力的减弱学生学习动机的功利学生关注问题在增多课程设置融涵新的思想学科内容分割重置涉及新的认识过程终结性的评价占据越来越重要的地位， —— 我们要考虑的不仅是过些 ······ “ 有效性教学——教学的有效性” 再次被提到耀眼的地方 如何突破解几教学新的里程碑。 历史上，人们用纯几何的方法，得到了关于圆锥曲线的大量性质，这些性质在天文学研究中得到了应用，笛卡儿创立解析几何后，人们借助坐标系把数与形联系起来，根据圆锥曲线的几何特征，选择适当的坐标系，建立圆锥曲线的方程，通过研究方程得到圆锥曲线的几何性质，这就是用坐标法研究圆锥曲线。 根据解析几何的基本思想，平面解析几何研究基本的问题是： 1 、根据已知条件，建立平面曲线的方程（求轨迹）。2 、通过方程，研究平面曲线的性质（解析法，坐标法） 用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何对象，然后对坐标和方程进行代数讨论，最后再把代表运算结果“翻译”成相应的几何结论，这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”。 关键词：选系、运算、数形结合 常用解题方法： 方程组讨论法（代数形式→几何性质） 代点法（点差法，综合变形） 参数法 几何法 一、熟悉韦达定理在解几中的应用2212221121122222121222212121114,0,,,,1ABkxxkxxx xf x yykxmA x yB xyABxxyyxxkxkxkxx例1 弦长公式 曲线，直线相交于两点则 例 2 ：浙江省 2009 年考试说明编写前的测试卷（理 21 题，文 22 题，满分 15 分） 22(0)3122pxpPykxbCABLybMAMBL已知抛物线C：y上横坐标为的一点，与其焦点的距离为4.求 的值设动直线与抛物线 相交于 ，两点，问在直线 ：上是否存在与 的取值无关的定点，使得被直线 平分？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由。 ABMXY（韦达定理应用，方程组法） 213,34,2,42pxpx 解：抛物线：y 1211221212211122121222222,,,,220,,t+2+b24044044t+2+b4840t+8=01 2AMBMkyyA x yB xytxtxytxytxxyb xybyyy ybykxbyybyxtbb...
