理解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用 / 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行简单推理 / 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 第十一知识块 推理与证明、数系的扩充 与复数的引入第 1 课时 合情推理与演绎推理 合情推理与演绎推理是中学数学的重要内容，是高考重点考查的内容之一，几乎每年都有涉及，主要以填空题的形式出现，考查归纳推理和类比推理的运用以及同学们的逻辑推理能力．【命题预测】 1 ．在归纳推理中，前提和结论之间的联系不是必然的，在前提真实的情况下，结论未必真．运用归纳推理的一般步骤是：首先，通过观察个别情况发现某些相似性 ( 特例的共性或一般规律 ) ；然后，把这种相似性推广为一个明确表述的一般规律 ( 猜想 ) ；最后，对所得出的一般性命题进行检验．2 ．运用类比推理，不仅可以跨越各类事物的界限，进行不同事物的对比，而且可以比较事物的本质属性和非本质属性，同时，类比推理比归纳推理更富有想象，因而也更具有创造性．在进行类比时要尽量从本质上去类比，不要被表现象迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．【应试对策】 3 ．演绎推理是数学证明中的基本推理形式，只要前提正确，推理形式正确，得到的结论就正确．在数学中，合情推理为我们猜想、发现新的规律提供依据和方法，演绎推理用于证明这些猜想、发现是否为真，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理，因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想．4 ．在推理论证的过程中，一个稍复杂的证明题经常要由几个三段论式才能完成，大前提通常省略不写，或者写在结论后面的小括号内，小前提有时也可以省去，而采取某种简明的格式．合情推理的应用 (1) 合情推理主要包括归纳推理和类比推理．在数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．(2) 合情推理的过程概括为：【知识拓展】 (3) 合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手． [ 注意 ](1) ...
