高一数学指数函数 课件VIP专享VIP免费

指数 函数y=2xy=3xy=0.5xy=( )x3112222324回顾： 某种细胞分裂时，由 1 个分裂成两 个，两个分裂成 4 个……，一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是 。第一次第二次第三次第四次第 x 次 个y = 2x2x一般地，函数1,0aaayx且叫做指数函数，其中 x 是自变量。函数的定义域是 R 。 思考：为何规定 a>0 ，且 a≠1 ? 1. 当 a<0 时，2. 当 a =0 时，3. 当 a=1 时，xa 有时会没意义，如： 33 21xa 有时会没意义，如：.0010022，xa 的值恒为 1 ，没有研究的必要。定义：例 1: 下列式子哪些是指数函数：（ 1 ） y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex (e=2.71828……)(4) y=(1/3)x (5)y=1x (6 )y=3 10x（ 7) (8)xy1315xy(7)(8) 定义域 X -2 -1 0 1 2y=2x 1/4 1/2 1 2 4X -2 -1 0 1 2 y=(1/2)x 4 2 1 1/2 1/4-1223114-2-1223114-2 y=2xy=(1/2)x例 3. 画出函数 与 的图象。xy2xy 21 这两 个函数的图象有什么联系和区别 ? xy 21yy=f(x)y=f(-x)(x0,y0)(-x0,y0)练习 :在同一坐标系作出下列函数的图象 . (1) y =10 x. (2) y =10 xxy)101(x -3 -2 -1 0 1 2 3 8 7 6 5 4 3 2 1yxy)101( 图象特征函数性质(1) 图象都位于 X 轴上方(1)x 取任何实数都有 ax>0.(2) 这些图象都过（ 0,1 ) 点 .(2) 只要 a ＞ 0 ， a≠1, 总有 a 0 =1(3) 自左向右 , 图象Ⅰ , Ⅱ 逐渐上升 ; 图象Ⅲ , Ⅳ 逐渐下降 .(3) a>1,y=ax 在 R 上是增函数 0 < a<1, y=ax 在 R 上是减函数注 : a>1, a 越大 ,y=ax 越靠近坐标轴 ; 0