8.3完全平方公式与平方差公式VIP免费

8.3 完全平方公式 滁州第八中学 杨亚苏 (a+b)(m+n)ambn1 利用多项式乘法2 利用“数形结合” (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2aabbbbaa2 “ 证”公式，以形推数 a2+b2(a+b)2 ≠1 “ 引”公式，激情引趣bbaabbaabbaabbaa222合作交流，探求新知 公式 (a-b) =a -2ab+b 证明方法 :利用数形结合 法 3利用多项式乘法 (a-b) =(a-b)(a-b)法 12利用化归思想 (a-b) =[a+(-b)]法 222http://cweihua.blog.163.com2 “ 证”公式，以形推数aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 公式特征：4 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和 多项式 .1 、积为二次三项式；2 、积中两项为两数的平方和；3 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中 间的符号相同 .首平方，尾平方，积的 2 倍放中央 . 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错错错错错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 --2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+44xy +y2想一想 :(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 –1)2=10000 -200+1=9801 例 2 、运用完全平方公式计算：想一想(a+b+c)2完全平方式：完全平方式：aa2 2 + 2ab + b+ 2ab + b22aa2 2 - 2ab + b- 2ab + b22 公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和多项式。知识延伸拓展练习 :1. 若 是一个完全平方公式 ,则 _______;922 kxxk 2. 若 是一个完全平方公式 , 则 _______;k228kxx34(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b2211 、完全平方公式：、完全平方公式：22 、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；,2)(2)(2222abbaabbaba,2)(2)(2222abbaabbaba 公式特征：4 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和 多项式 .1 、积为二次三项式；2 、积中两项为两数的平方和；3 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中 间的符号相同 .首平方，尾平方，积的 2 倍放中央 . 课本 P71 习题 8.3—2 、 3 、 4题 , 《同步练习》 P46.