§3.2.2 §3.2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程课前提问： 若直线 l 经过点 P1 （ 1 ， 2 ）， P2 （ 3 ，5 ），求直线 l 的方程 .直线方程的直线方程的两点式两点式),(2121121121yyxxxxxxyyyy 已知直线上两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2) （其中 x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考： 经过直线上两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2) （其中 x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。),(2121121121yyxxxxxxyyyy说明 (1) 这个方程由直线上两点确定 ; (2) 当直线没有斜率或斜率为 0 时 , 不能用两点式求出它们的方程 .( 此时方程如何得到 ?)例题分析例题分析例 1 、已知直线 l 与 x 轴的交点为 A(a,0), 与 y 轴的交点为 B(0,b), 其中 a≠0,b≠0, 求这条直线 l的方程 .说明 : （ 1 ）直线与 x 轴的交点(a,0) 的横坐标 a 叫做直线在 x 轴的截距，此时直线在 y 轴的截距是 b; x l B A O y1byax(3) 截距式适用于横、纵截距都存在且都不为 0 的直线 .(2) 这个方程由直线在 x 轴和 y 轴的截距确定 , 所以叫做直线方程的截距式方程截距式方程 ;例 2 、三角形的顶点是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2) ，求 BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程 .xyOCBA....Mb表示.kx可以用yD.经过定点的直线都1表示;byax都可以用方程C.不经过原点的直线)表示;y)(yx(x)x)(xy都可以用方程(y )的点的直线y,(xP),y,(xPB.经过任意两个不同)表示;xk(xy方程y )的直线都可以用y,(xA.经过定点P) 题是(下列四个命题中的真命12112122211100000补充练习补充练习 已知两点 A(-3,4),B(3, 2), 过点 P(2,-1) 的直线 l 与线段 AB 有公共点 . (1) 求直线 l 的斜率 k 的取值范围 (2) 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围补充练习补充练习
