哈七十二中学八学年 数 学 导学案授课人：72 中学韩春凤老师 授课班级:53 中学八年六班 上课日期：2013.10.10课 题 20.1.2 线段垂直平分线的性质（1）课 型新授课学习目标1.能说出线段垂直平分线的两个性质定理的内容．2.能独立完成两个性质定理的证明。3.会灵活运用性质解题。课 堂 教 学 流 程复习引入课前复习二次备课区域1.轴对称图形和轴对称的区别和联系？2、什么是线段垂直平分线？ 并且 这条线段的直线称为这条线段的垂直平分线3、认真思考回答问题（结合右侧图形）问题 1：线段是 图形。 A、中心对称； B、轴对称 问题 2： ∵直线 l 是线段 AB 的垂直平分线（已知） ∴ ， （定义）问题 3：如果在直线 l 上有任意一点 P，那么 PA 和 PB 相等吗？为什么？（动手在右图上任取一点 P，连接 PA,PB，想一想如何证明？）分析问题，发现新知； 合作交流，探索新知； 例题探究，体验新知；54DBAC知识探究知识应用问题一：1.证一证：已知：如图，l⊥AB 于 C,AC=BC，点 P 是直线 l 上任意一点求证：PA=PB证明：2.写一写：几何语言：（如右图）∵l⊥AB，CA =CB，点 P 在 l 上（或∵l 是 AB 的垂直平分线，点 P 在 l 上）∴ = 3.记一记：线段垂直平分线的性质： 。学以致用：1、如图 1，EF 是△ABC 中 BC 边上的垂直平分线，若 FC=5，则 BF= 2、如图 2， AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，1）、如果△EBC 的周长是 24cm，那么 BC= 2）、如果 BC=8cm，那么△EBC 的周长是 图 1 图 2 图 33．如图 3，△ABC 中 AC>BC，边 AB 的垂直平分线与 AC 交于点 D，已知 AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．64.如图，AD⊥BC，BD =DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？问题二：证一证：已知：如图，PA =PB．求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上．方法一： 方法二： 写一写：几何语言：（如右图） ∵ ∴ 记一记：线段垂直平分线性质的逆定理：ABlPCABCEFBACDE 。用一用：如图，AB =AC，MB =MC．直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？成绩检测学 习 反 馈1、在锐角△ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 是△ABC（ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点2、如图 1，四边形 ABCD，AB=AD，BC=DC，则 AC 与 BD 的位置关系是 ，点 A 在线段 BD 的 上，点 C 在线段 BD 的 。3.如图 2,△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平线,AE=3cm,DC=5cm,则△ ADC 的周长= cm,变式：若 AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm,则△ABC 的周长为 。4.如图 3，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则△ADE 的周长等于______． 图 2 图 3ABDCEABCD图 1
