课题：28.2.2 应用举例（2）授课时间：2017-3-10 班级：九（四） 授课人：韦如意教学目标：知识与技能：1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．过程与方法：学会这样分析问题．情感态度与价值观：体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题，提高学生的兴趣教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决方位角问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教具准备：多媒体教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）c = 30 , b = 15 ;(2) ∠B＝60°，a = 14./2、叫同学们在练习薄上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。3、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东 65 度、南偏东 34 度方向的射线二、探索新知、分类应用【活动一】例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65°方向，距离灯塔 80 海里的 A 处它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34°方向上的 B 处.这时 1 / 3B 处距离灯塔 P 有多远(结果取整数)?【活动二】巩固练习1、如图 6-32，海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点 B 处测得海岛 A 位于北偏东 60°，航行 12 海里到达点 C 处，又测得海岛 A 位于北偏东 30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？【补充：活动三】坡角问题，所用到的“化整为 0，积 0 为整，化曲为直，以直带曲”（正确理解坡角与坡比之间关系）例题 2. 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD（图中 i=1:3 是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），根据图中数据求：（1）坡角 a 和 β;（2）坝顶宽 AD 和斜坡 AB 的长（精确到 0.1m）三、总结消化、整理笔记 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： 1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）． 2 / 3BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5 2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形． 3．得到数学问题的答案．4．得到实际问题的答案．四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本 28.2.2 习题 8、9 两题（二）提高、拓展练习：分层作业五、教学后记 3 / 3
