高中数学 222 用样本的数字特征估计总体的数字特征1课件 新人教B版必修3 课件VIP免费

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（一） 一、众数、中位数、平均数 （ 1 ）众数：在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据或出现次数最多的那个数据。（ 2 ）中位数：样本数据中，累计频率为0.5 时所对应的样本数据或将数据按大小排列，位于最中间的数据（如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数）。（ 3 ）平均数：样本数据的算术平均数，即123nxxxxxn例 1. 从某大型企业全体员工某月的月工资表中随机抽取 50 名员工工资资料如下： 800 800 800 800 800 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 2000 2000 2000 2000 2000 25002500 2500计算这 50 个数据的众数，中位数和平均数，并估计这个企业员工的平均工资。解：众数是 1200 ，中位数是 1200 ， 平均数是这 50 个数值的和除以 50 得 1320. 估计这个企业员工的平均工资是 1320元 . 所以用样本的平均数估计总体的平均数是 1320 元。 同样，再随机抽取 50 名员工的工资，计算所得的样本平均数一般会与例 1 中的样本平均数不同。 所以用样本的平均数估计总体的平均数时，样本的平均数只是总体的平均数的近似值。 下面我们用来看样本平均数与样本频率直方图的联系。ƵÂÊ×é¾à¹¤×Êƽ¾ùÊý13200.060.100.140.400.300.0010.0005750 1050 1350 1650 1950 2250 2550ƽ¾ùÊý13200.060.100.140.400.30我们知道 ,n 个样本数据的平均数123nxxxxxn则有 nx=x1+x2+……+xn.也就是把每个 xi(i=1,2,3,…,n) 都用 x 代替后，数据总和保持不变。 所以平均数 x 对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的数值平均水平。 在频率分布直方图中，平均数是直方图的平衡点，假设横轴是一块放置直方图的跷跷板，则支点取在平均数处时跷跷板达到平衡。例 2. 某工厂人员及工资构成如下： 人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（ 1 ）指出这个问题中的众数、中位数、平均数；（ 2 ）这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？ 解：（ 1 ）由表格可知：众数为 200 ，中位数为 220...