简单的线性规划第二讲 线性规划复习二元一次不等式表示的平面区域Oxy 在平面直角坐标系中，以二元一次方程 x+y-1=0 的解为坐标的点的集合 {(x ， y)|x+y-1=0} 是经过点 (0 ，1) 和 (1 ， 0) 的一条直线 l ，那么以二元一次不等式 x+y-1>0 的解为坐标的点的集合 {(x ， y)|x+y-1>0} 是什么图形 ? 11x+y-1=0探索结论 结论：二元一次不等式ax+by+c>0 在平面直角坐标系中表示直线 ax+by+c=0 某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c<0 表示的是另一侧的平面区域。x+y-1>0x+y-1<0复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0 由于对在直线 ax+by+c=0同一侧所有点 (x ， y) ，把它的坐标(x ， y) 代入 ax+by+c ，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点 (x0 ， y0)以 ax0+by0+c 的正负的情况便可判断 ax+by+c>0 表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0 时常把原点作为此特殊点复习二元一次不等式表示平面区域的范例例 1 画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。Oxy36注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界2x+y-6=0复习二元一次不等式表示平面区域的范例例 2 画出不等式组表示的平面区域。3005xyxyxOxy35x-y+5=0x+y=0x=3复习二元一次不等式表示平面区域的范例例 3 画出不等式组表示的平面区域。53006xyyxyxx=5x-y=0y=3CBA665x+y-6=003xy线性规划问题：设 z=2x+y ，式中变量满足下列条件： 求 z 的最大值与最小值。 1255334xyxyx探索结论线性规划问题：设 z=2x+y ，式中变量满足下列条件： 求 z 的最大值与最小值。 1255334xyxyx 目标函数（线性目标函数）线性约束条件CBAx=1x-4y+3=03x+5y-25=0xOy线性规划线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． 可行解 ：满足线性约束条件的解 (x ， y) 叫可行解； 可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域； 最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。 可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)线性规划例 1 解下列线性规划问题： 求 z=2x+y 的最大值和最小值，使式中 x 、 y 满足下列条件：11yyxxy解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平面直角坐标系中作出...
