成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 B 版 · 必修3 统 计第二章2.2 用样本估计总体2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 第 2 课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征 ( 二 ) 习题课第二章课堂典例讲练2课 时 作 业5课前自主预习1易错疑难辨析3思想方法技巧4课前自主预习在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘人员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在 50 名员工中，最高年收入达到了 100 万，他们年收入的平均数是 3.5 万”．你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？计算样本数据 x1、 x2、…、 xn的标准差的算法步骤为：S1 算出样本数据的 __________ ；S2 算出 ________ ，其中 i ＝ 1,2 ，…， n ；S3 算出 ________ 的平方，其中 i ＝ 1,2 ，…， n ；S4 算出样本方差；S5 算出 ____________ ．平均数 x－ xi－ x－ xi－ x－ 样本标准差1. 为了解我国 13 岁男孩的平均身高，从北方抽取了 300个男孩，平均身高 1.60 m ；从南方抽取了 200 个男孩，平均身高 1.5 m ，由此可推断我国 13 岁的男孩平均身高为 ( )A ． 1.54 m B ． 1.55 mC ． 1.56 mD ． 1.57 m[ 答案 ] C[解析] x－＝300×1.6＋200×1.5300＋200＝1.56.故选 C. 2 ．某学习小组在一次数学测验中，得 100 分的有 1 人，得 95 分的有 1 人，得 90 分的有 2 人，得 85 分的有 4 人，得 80 分和 75 分的各 1 人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为 ( )A ． 85,85,85B ． 87,85,86C ． 87,85,85D ． 87,85,90[答案] C [解析] 平均数＝100＋95＋90×2＋85×4＋80＋7510＝87分，众数为 85，中位数为 85.故选 C. 3 ． (2015· 甘肃白银育正中学高一月考 ) 下列说法正确的是 ( )A ．数据 5 、 4 、 4 、 3 、 5 、 2 的众数是 4B ．一组数据的标准差是该组数据的方差的平方C ．数据 2 、 3 、 4 、 5 的标准差是数据 4 、 6 、 8 、 10的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数[ 答案 ] C[ 解析 ] 选项 A 中，数据的众数是 4 和 5 ；选项 B 中，一组数据的标准差应是该组数据的方差的算术平方根；选项 D中，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故选 C.4 ．甲、乙两同学在高考...
