空间中直线与直线之间的空间中直线与直线之间的位置关系位置关系 判断下列命题对错：1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。 （ ）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ）4 、一条直线和一个点可以确定一个平面。 （ ）5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ）平面有关知识（复习 ） 思考：1 、两条直线不相交则平行。 （ ）2 、无公共点的两条直线一定平行。 （ ） 在空间中，两条不重合直线之间有相交与平行这两种关系。lmPml图1图2llll一、空间中两直线的位置关系从图中可见，直线 l 与 m 既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为异面直线。 不在同一平面内的两条直线叫做异面直线。不在同一平面内不在同一平面内不在同一平面内不在同一平面内1 、异面直线一、空间中两直线的位置关系αα异面直线的直观表示：mmlPl αβlmml思考： 1 、相交2 、平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面mlP1 、异面直线2 、空间中两直线的三种位置关系一、空间中两直线的位置关系3 、异面直线mPl没有公共点不同在任一平面 二、空间直线的平行关系若 ab∥ ， bc∥ ，1 、平行线的传递性caabc公理 4 ：不在同一平面内的三条直线，如果其中两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。aα则 ac∥ 。公理 4 的给出了判断空间两条直线平行的依据。 例 1 ：在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，直线 AB 与 C1D1 ，AD1与 BC1 是什么位置关系？为什么？解：C1ABCDA1B1D11 ） ABA∥1B1 ， C1D1 A∥1B1 ， ∴ AB C∥1D1 2 ） AB C∥1D1 ，且 AB = C1D1 二、空间直线的平行关系 ∴ ABC1D1 为平行四边形故 AD1 BC∥1 练习：在上例中， AA1 与 CC1 ， AC 与 A1C1 的位置是什么关系？1 、平行线的传递性 二、空间直线的平行关系1 、平行线的传递性例 2 已知 ABCD 是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形， E ， F ， G ， H 分别是 AB ， BC ， CD ，DA 的中点，连结 EF ， FG ， GH ， HE ，求证 EFGH是一个平行四边形。分析： EFGH 是一个平行四边形EHFG∥且 EH ＝ FGEH BD∥且 EH ＝ BDFG BD∥且...
