合情推理与演绎推理1 ．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．2 ．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理．3 ．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 .2011· 考纲下载1 ．以选择、填空形式考查合情推理．2 ．以选择题或解答题的形式考查演绎推理 . 请注意 ! 课前自助餐 课本导读 推理 教材回归1 ．下面几种推理是合情推理的是 ( )① 由圆的性质类比出球的有关性质；② 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180° ，归纳出所有三角形的内角和都是 180° ；③ 张军某次考试成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分；④ 三角形内角和是 180° ，四边形内角和是 360° ，五边形内角和是 540° ，由此得凸 n 边形内角和是 (n － 2)·180°.A ．①② B ．①③C ．①②④ D ．①②④ 答案C2 ．给出下列命题： (1) 演绎推理是由一般到特殊的推理； (2) 演绎推理得到的结论一定是正确的； (3)“”演绎推理的一般模式是 三段论 形式；(4) 演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．其中正确命题的个数为 ( )A ． 1 B ． 2C ． 3 D ． 4 答案B 解析演绎推理是由一般到特殊的推理，但是如果前提是错误的，则结论一“”定错误，其结论的正误与推理的形式无关，其一般模式是 三段论 形式，所以 (1)(3) 正确．3 ． (2010· 山东卷，文 ) 观察 (x2)′ ＝ 2x ， (x4)′ ＝ 4x3 ， (cos x)′ ＝－ sinx ，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f( －x) ＝ f(x) ，记 g(x) 为 f(x) 的导函数，则 g( － x) ＝ ( )A ． f(x) B ．－ f(x)C ． g(x) D ．－ g(x) 答案D 解析观察可知，偶函数 f(x) 的导函数 g(x) 都是奇函数，所以 g( － x)＝－ g(x) ，故选 D .4 ． (2011· 郑州一检 )“”将侧棱相互垂直的三棱锥称为 直角三棱锥 ，它“”的侧面和底面分别叫直角三棱锥的 直角面和斜面 ，过三棱锥的顶点及斜“”“面任两边上的中点的截面均称为斜面的 中面 ．直角三角形具有性质： 斜”边的中线长等斜边边长的一半 ，仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：________. 解析在直角三棱锥中，斜面的中面面积...
