专题二 三角函数、平面向量与解三角形第 6 讲 三角恒等变换与三角函数命题角度：该部分的命题主要围绕三个点展开．第一个点是围绕三角恒等变换展开，考查使用和、差角公式，倍角公式，诱导公式，同角三角函数关系等进行变换求值问题，试题难度不大；第二个点是围绕三角函数的图象展开，考查根据三角函数图象求函数解析式、根据函数解析式判断函数图象、三角函数图象与性质的综合等问题；第三个点是围绕三角函数性质展开，考查根据三角函数解析式研究函数性质，根据三角函数性质推断函数解析式中的参数等问题． 预计 2013 年的考查会延续近几年的命题方向，主要考查简单的三角恒等变换、三角函数的图象与性质的应用． 复习建议：根据课标区五年来对该部分的考查情况，该部分无论在考查难度还是在考查量(分值)上都与其地区有较大的差异，五年来没有出现一道解答题，即使是选择题、填空题其大多数的难度也都在 A，B 两个层级，安徽、广东、陕西等其他新课标省份每年都单独考查一个三角恒等变形、三角函数图象及性质的解答题，难度不大，因此复习该部分时主要以基础为主，注重小题为主，兼顾大题，不要过分展开． 1.三角函数定义、同角关系与诱导公式 (1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝ yx .各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦． (2)同角关系：sin2α＋cos2α＝1，sinαcosα＝tanα. (3)诱导公式：在360°±α，180°±α，－α，90°±α，270°±α的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”． 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质 (1)图象的记忆：根据正弦函数图象过(0,0)、余弦函数图象过(0,1)、正切函数图象过(0,0)及在各象限的符号记忆； (2)性质的记忆：由正弦函数、余弦函数、正切函数的图象理解各函数的性质，包括：定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性． 3．y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质 y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期是2π|ω|， y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期是 π|ω| .其定义域、值域、单调性等性质结合y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的性质理解． 5.恒等变换公式 sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ， cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ， tan(α±β)＝ tanα±tanβ1∓tanαtanβ，sin2α＝2sinαcosα， cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α. ► 探究点一 三角恒等变换...
