2.1 合情推理与演绎推理2.1.2 演绎推理 复习 : 合情推理• 归纳推理• 类比推理从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比 类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶ 检验猜想。 复习 : 合情推理⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；⑶ 检验猜想。 归纳推理的一般步骤： 观察与是思考1. 所有的金属都能导电 , 2. 一切奇数都不能被 2 整除 , 3. 三角函数都是周期函数 , 4. 全等的三角形面积相等 所以铜能够导电 .因为铜是金属 , 所以 (2100+1) 不能被 2 整除 .因为 (2100+1) 是奇数 ,所以是 tan 周期函数因为 tan 三角函数 ,那么三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 面积相等 .如果三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 全等 ,大前提小前提结论大前提小前提结论 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 ⑴大前提 --- 已知的一般原理； ⑵小前提 --- 所研究的特殊情况； ⑶结论 ----- 据一般原理，对特殊情况做出的判断． ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 ⑴大前提 --- 已知的一般原理； ⑵小前提 --- 所研究的特殊情况； ⑶结论 ----- 据一般原理，对特殊情况做出的判断．3. 三段论推理的依据 , 用集合的观点来理解 :若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集 , 那么 S 中所有元素也都具有性质P.MSa 1. 全等三角形面积相等 那么三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 面积相等 .如果三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 相似 ,2. 相似三角形面积相等 那么三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 面积相等 .如果三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 相似 ,想一想 ???练习 :P91 3 例 . 如图 ; 在锐角三角形 ABC 中 ,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E 是垂足 , 求证 AB 的中点 M 到 D,E 的距离相等 .ADECMB (1) 因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形 ,在△ ABC 中 ,AD⊥BC, 即∠ ADB=900所以△ ABD 是直角三角形同理△ ABD 是直角三角形(2) 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ,M 是 Rt△ABD 斜边 AB 的中点 ,DM 是斜边上的中线所以 D...
