§232平面与平面垂直的判定VIP专享VIP免费

授课人：陈宗苓 1. 线面垂直定义： m  α n  α m ∩ n = B l ⊥ m l ⊥ nl ⊥αAmnlB 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 .线面垂直线线垂直 复习： 2. 线面垂直判定定理 : 一、二面角1 、半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分分别称为半平面。2 、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。其中这条直线叫做二面角的棱。两个半平面叫做二面角的面。如图：l如图二面角记作： l二面角PQDC或二面角 P-CD-Q 思考：我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？我们应该怎样刻画二面角的大小呢？ 3 、二面角的平面角：思想：将空间二面角转化为平面角来求解。ABO1 ）角的大小与 O 的位置有关吗？为什么？2 ）二面角的范围应该是什么？l 在二面角的棱上任取一点 O ，以点 O 为垂足，在两个半平面内分别做垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB ，则射线OA 和 OB 构成的 叫做二面角的平面角。AOB 练习：如图，三棱锥 V-ABC 中， VA=VB=AC=BC=2 ， AB= ， VC=1 ，试 找出二面角 V-AB-C 的平面角，并求它的度数。 32VCBAD2222321解：取 AB 的中点 D ，连接 VD ， CD 。 VA=VB=AC=BC=2的中点是ABDABCDABVD,的平面角。为二面角CABVVDC132122）（中，在DCVDVCVDC为等边三角形VDC60 VDC60的平面角为二面角CABV 求二面角的平面角的步骤：（ 1 ）在两个半平面内找（作）棱的垂线，且交于一点。（ 2 ）证明所找的角为二面角的平面角（ 3 ）求角（利用三角形）（ 4 ）还原 思考：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？它们的度数是多少？ABCD 1. 定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直 .二 . 面面垂直思考：除了定义之外 , 如何判定两个平面互相垂直呢 ? 观察教室的门在旋转的过程中它所在面与地面的位置关系？βα 记作αβ 2. 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 .αβaA简记：线面垂直，则面面垂直符号 :aa 面  探究：ACBDA1C1B1D1如图为正方体 , 请问哪些平面与 垂直 ?1A BAC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面1A B面 探究 1 ：ACBDA1C1B1D1 探究 1 ：ACBDA...