1 ．以下四个命 题中，正确命题的个数是 ( )① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；② 若点 A 、 B 、 C 、 D 共面，点 A 、 B 、 C 、 E 共面，则点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 共面；③ 若直线 a 、 b 共面，直线 a 、 c 共面，则直线 b 、 c共面；④ 首尾依次相接的四条线段必共面．A ． 0 B ． 1C ． 2 D ． 3解析：①正确，可以用反证法证明；② 从条件看出两平面有三个公共点 A 、 B 、 C ，但是若A 、 B 、 C 共线，则结论不正确；③ 不正确，共面不具有传递性；④ 不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面内．答案： B2 ．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是 ( )A ．平行或异面 B ．相交或异面C ．异面 D ．相交解析：假设 a 与 b 是异面直线，而 c∥ a ，则 c 显然与 b 不平行．( 否则 c∥ b ，则有 a∥ b ，矛盾 ) ；因此 c 与 b 可能相交或异面．答案： B3 ．对于直线 m 、 n 和平面 α ，下列命题中的真命题是 ( )A ．如果 m⊂ α 、 n⊄ α ， m ， n 是异面直线，那么 n∥ αB ．如果 m⊂ α 、 n⊄ α ， m ， n 是异面直线，那么 n 与 α 相交C ．如果 m⊂ α 、 n∥ α ， m ， n 是共面直线，那么 n∥ mD ．如果 m⊂ α 、 n∥ α ， m ， n 是异面直线，那么 n 与 m相交解析：由图可知， A 错误；由图可知， n 与 α 可以平行，所以 B 错误； D 显然错误，故选 C.答案： C4 ．若直线 l 上有两点到平面 α 的距离相等，则直线 l 与平面α 的关系是 ____________ ．解析：当这两点在 α 的同侧时， l 与 α 平行；当这两点在 α 的异侧时， l 与 α 相交．答案：平行或相交5 ．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF ；②AB 与 CM 所成的角为 60° ；③EF 与 MN 是异面直线；④MN∥ CD.以上四个命题中，正确命题的序号是 ________ ．解析：把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则 AB⊥EF ，EF 与 MN 为异面直线， AB∥ CM ，MN⊥CD ，只有①③正确．答案：①③1 ．平面的基本性质名称图示文字表示符号表示公理 1如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l ， B∈l ，且 A∈α...
