第 2 课时 古典概型考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第2课时古典概型温故夯基•面对高考1 ．基本事件的特点(1) 任何两个基本事件是 _______ 的．(2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成________ 的和．2 ．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1) 试验中所有可能出现的基本事件只有 ________ ．(2) 每个基本事件出现的可能性 _______ ．互斥基本事件有限个相等温故夯基•面对高考思考感悟如何确定一个试验是否为古典概型？提示：判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．3 ．古典概型的概率公式P(A) ＝ _______________________A包含的基本事件的个数基本事件的总数 考点探究•挑战高考简单的古典概型问题(1)计算古典概型事件的概率可分三步： ①算出基本事件的总个数 n；②求出事件 A 所包含的基本事件个数 m；③代入公式求出概率 P. (2)含有“至多”“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后应用对立事件的性质 P(A)＝1－P(A)进一步求解． 考点突破考点突破 (2010 年高考福建卷 ) 设平面向量 am ＝ (m,1) ，bn ＝ (2 ， n) ，其中 m ， n∈{1,2,3,4} ．(1) 请列出有序数组 (m ， n) 的所有可能结果；(2) 若“使得 am⊥(am － bn) 成立的 (m ， n)” 为事件A ，求事件 A 发生的概率．【思路分析】由 am⊥(am － bn) 转化为 m ， n 的关系．例例 11【解】(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 个． (2)由 am⊥(am－bn)得 m2－2m＋1－n＝0，即 n＝(m－1)2. 由于 m，n∈{1,2,3,4}，故事件 A 包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共 2 个． 又基本事件的总数为 16， 故所求的概率为 P(A)＝ 216＝18. 【规律方法】在古典概型条件下，当基本事件总数为 n时，每一个基本事件发生的概率均为1n.要求事件 A 的概率，关键是求出基本事件总数n 和事件 A 中所含基本事件数 m，再由古典概型概率公式 P(A)＝mn求出事件 A 的概率． 解：由 am∥(am＋bn)，得 mn＝2，故 B 包含(1,2)(2,1)共 2 个，∴P＝18. 互动探究在本题条件下求事件B ：“ am∥ (am ＋ bn)” 发生...
