ABC底边腰腰顶角底角定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 请拿出一张的长方形纸片,试一试,通过折叠一次,剪一次,是否可以剪出一个等腰三角形呢?观察你所得到等腰三角形,你能发现等腰三角形具有哪些性质?ABDC等腰三角形两个底角相等.∠B =∠ C观察你所得到等腰三角形,你能发现等腰三角形具有哪些性质?已知: △ ABC中, AB=AC.求证: ∠ B= ∠C.ABC1 2证明:作顶角的平分线 AD. 在△ BAD 和△ CAD 中,AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= 2 ( ∠辅助线作法 ) ,AD=AD ( 公共边 ) , ∴ △BAD CAD (SAS).≌ △ ∴ ∠ B= C (∠全等三角形的对应角相等 ).证明:等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D证明: 作底边中线 AD. 在△ BAD 和△ CAD 中,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 辅助线作法 ) ,AD=AD ( 公共边 ) , ∴ △BAD CAD (SSS).≌ △ ∴ ∠ B= C (∠全等三角形的对应角相等 ).已知: △ ABC中, AB=AC.求证: ∠ B= ∠C.ABCD证明:等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明: 作底边高线 AD. 在 RtBAD△和△ RtCAD 中,AB=AC ( 已知 ),AD=AD ( 公共边 ) , ∴ Rt BAD Rt CAD (HL).△≌△ ∴ ∠ B= C (∠全等三角形的对应角相等 ).已知: △ ABC中, AB=AC.求证: ∠ B= ∠C.ABCD证明:等腰三角形的两个底角相等作底边的高线等腰三角形的性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)注意:等边对等角是指 在 三角形中 。一个 一个 用符号语言表示为:在△ ABC 中, AB=AC ∴ ∠B=∠C ( )等边对等角CAB 2 、等腰三角形一个底角为 70°, 它的顶角为______.3 、等腰三角形一个内角为 70°, 它的另外两个角为 __________________.4 、等腰三角形一个内角为 100°, 它的另外两个角为 ___________.40 °40 ° , 40 °70°,40° 或 55°,55° 1 、等腰三角形一个顶角为 70°, 其它两个角为_________.55° , 55°是底边上的高,AD 垂直于 BC底边上的中线、性质 2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简称“等腰三角形三线合一”.AD 平分∠ BACAD 是 BC 的中线顶角平分线、ABDC观察我们刚才的探索与证明过程,你发现等腰三角形两底角相等外,你还发现了哪些等量关系?∠1= ∠ 2∠ADB= ∠ ADC=900BD=CD21 根据等腰三角形性质定理 2, 在△...