学案学案 6 6 指 数 函 数 指 数 函 数 填填知学情填填知学情课内考点突课内考点突破破规 律 探 究规 律 探 究考 纲 解 读考 纲 解 读考 向 预 测考 向 预 测考点考点 11考点考点 22考点考点 3 3 考点考点 4 4 返回目录 考 纲 解 读 考 纲 解 读 (1) 了解指数函数模型的实际背景 .(2) 理解有理指数幂的含义 , 了解实数指数幂的含义 , 掌握幂的运算 .(3) 理解指数函数的概念及其单调性 ,掌握指数函数图象通过的特殊点 , 会画底数为 2,3,10, , 的指数函数的图象 .(4) 体会指数函数是一类重要的函数模型 .指数函数2131 返回目录 1. 对指数幂运算的考查虽然鲜见单独命题，但是在考查指数函数时总有幂的运算，是学生基本运算能力的重要体现，是历年高考的内容 . 对于该部分内容的复习 ,要注意算法的优化 , 保证考试中运算迅速准确 . 2. 对指数函数的考查 , 大多以基本函数的性质为依托 ,结合运算 , 考查函数的图象、性质以及灵活运用函数性质进行大小比较 , 方程、不等式求解等 . 有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质 . 要熟练掌握指数幂的运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数进行变形处理 .考 向 预 测 考 向 预 测 返回目录 1. 指数幂的概念 (1) 根式一般地 , 如果 xn=a (aR,n>1,∈且 nN*), ∈那么 x 叫做 . 式子 叫做 , 这里 n 叫做 ,a 叫做 . (2) 根式的性质n aa 的 n 次方根根式根指数被开方数 返回目录 ① 当 n 为奇数时 , 正数的 n 次方根是一个正数 ,负数 的 n 次方根是一个负数 , 这时 ,a 的 n 次方根用符号 表示 . ② 当 n 为偶数时 , 正数的 n 次方根有两个 , 它们互为相反数 , 这时 , 正数的正的 n 次方根用符号 表示 , 负的 n 次方根用符号 表示 .正负两个 n 次方根可以合写为 (a>0). ③( )n= . ④ 当 n 为奇数时 , = ;当 n 为偶数时 , =|a|= ⑤ 负数没有偶次方根 . ⑥ 零的任何次方根都是零 .n an an an an aa nnaa nnaa (a≥0)- a (a<0) 返回目录 2. 有理指数幂(1) 分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂是 = (a>0,m,nN*,∈且 n>1).② 正数的负分数指数幂是 ③0 的正分数指数幂等于 ,0 的负分数指数幂没有意义 .2) 有理指数幂的运算性...
