高中数学：23(等比数列求和3)课件(苏教版必修5) 课件VIP免费

高一数学备课组等比数列的等比数列的前前 nn 项和项和 等比数列通项公式 :)0,0( 111nqaqaan等比数列的定义 :)0( 1qqaann等比数列的性质 :qpnmaaaa则有 )Nqp,n,(m,qpnm,且是等比数列若na知识回顾qaaaaaaaann1342312即 对于数列 {an} Sn= a1+ a2 + a3+ …+ an叫做数列的前 n 项和。Sn-1= a1+ a2 + a3+ …+ an-1叫做数列 {an} 的前 n-1 项和。)2()1(11nSSnSannn 等比数列 : a 1,a 2,a 3,…,a n,… ，的公比为 q 。前 n 项和 : S n = a 1+ a 2 + a 3 + … + a n 即 S n = a 1+a 1q +a 1q 2 + … +a 1q n －1 S n = a 1+ a 1 q + a 1 q 2 + … + a 1q n － 1= a 1q + a 1q 2 + … + a 1q n － 1 + a 1q n －)(1 － q)S n= a 1 － a 1q n 当 q = 1 时， S n = na 1qqaaSnn111 当 q ≠1 时，—— 错位相减法qS n 等比数列前 n 项和公式 ： ______________________________11)1(111qqqaqnaSnnqqaan11 用比例的性质推导因为因为所以所以qaaaaaaaann 1342312qaaaaaaaann  1321432qaSaSnnn1 1 、使用等比数列前 n 项求和公式时 应注意 _______________ q = 1 还是 q ≠ 1111)1(1111qqqaaqqaqnaSnnn 注意 : 2 、当 q ≠1 时，若已知 a 1 、 q 、n ，则选用 ____________ ； 若已知 a 1 、 q 、 a n ，则选用 _____ 公式 ① 公式 ②111)1(1111qqqaaqqaqnaSnnn①② 3 、若 a n 、 a 1 、 n 、 q 、 S n 五个量中 已知 ____ 个量，可求另 ___ 个量。 三 二111)1(1111qqqaaqqaSqaannnnn 练习：课本 P52 ：练习 3 ，若 a n 、 a 1 、 n 、 q 、 S n 五个量中 已知 ____ 个量，可求另 ___ 个量。 三二 练习：课本 P52 ：练习 2 ，数列求和的思想方法—— 累加法—— 错位相减法—— 倒序相加法—— 累积法 求数列的 1+1/2 ， 2+1/4, 3+1/8 ，… ,n+1/2n, ... 前 n 项和，求数列 1/2 ， 2/4, 3/8 ，… ,n/2n, ... 前 n 项和， 求 和 :)1()1()1(22nnyxyxyx)1,1,0(yxx练习 : 求和 1: 求和 (a-1)+(a2-2)+…+(an-n) 2: 求和 (2 - 3×5 -1)+(4 - 3×5 -2) + … + (2n - 3×5 -n)3 ：求和 1+ x + x2 + x3 +…+ xn-1  213)2(;)1()2(3,132111nnnnnnaaanaaaa证明、求满足已知数列例 1 ： .____80,20,32nnnnnSSSSna则如果项和为的前等比数列例 2 ：  等于则中，在等比数列100992019109,),0(aabaaaaaaan例 3 ： ._____)(lg)(lg)(lglg,110lglglglg10321032xxxxxxxx则已知