高三数学署期补课课件 第九讲函数的单调性 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

第九讲 函数的单调性一、常见函数的单调性：①y=kx+b y=ax②2+bx+c(a≠0) y=k/x③④y=ax y=log⑤ax y=sinx⑥⑦y=cosx y=tanx ⑧重要函数：⑨y=x3 y=x+a/x(a>0)⑩√√例 1 ：若不等式 mx ＞ m － 1 对任意 x∈ ［ -1,1 ］总成立，则 m的取值范围是＿＿

一次式：直线看端点变：设函数 y=x2+(t-2)x-t+1,t 在区间 [-2,2 ）上变动时， y 恒为正值，试求 x 的取值范围

例 2 、函数 f(x)=x2+2(a － 1)x+2在区间 (-∞ ， 4 ］上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A

a≥ － 3 B

a≤ － 3 C

a≥3若函数f(x) ＝ (m － 1)x2+mx+3(xR)∈是偶函数，则 f(x) 的单调增区间是＿＿

二、函数单调性的判断：① 定义法：在定义域内取 x10 恒成立，则 a 的范围

xaxxxf2)(2例 3 ：已知函数 f(x)=(x2+2x － 3)2 ，则（ ） A

f(x) 在［－ 1,1 ］上是增函数 B

f(x) 在（－∞ , － 1 ］上是增函数 C

f(x) 在［－ 1,1 ］上是减函数 D

f(x) 在（－∞ , － 1 ］上是减函数导函数法xy33变：函数 y=ax3+bx2+cx+d 的图象如左图写出该函数的单调区间

例 4 ：函数 y=log0

5(x2+2x － 3) 的递增区间为 ____A

(1,+∞) B

( － 3,1) C

( －∞ , － 1) D

( －∞ ,－ 3)复合法变 1 ：已知函数 y=f(x) 在 R 上是减函数，则 y=f(|x － 3|) 的单调减区间为A

［ 3, ＋∞ )C

［ -3 ，＋∞ ) D

(+∞, 3 ］变 2 ：已知