第三节直线与平面平行 第三节 直线与平面平行考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理基础梳理1 .平行直线(1) 定义: _______________ 不相交的两条直线叫做平行线.(2) 平行公理 4 :平行于 _____________ 的两条直线互相平行.其符号语言为: _____________⇒ a∥c.图形语言如图 (1) .同一平面内同一条直线a∥b , b∥c(3) 线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,_____________ 的平面和这个平面相交,那么这条直线就和 ________________ 平行.其符号语言为:_______________________________.经过这条直线两平面的交线l∥ α , l⊂β , α∩β = m⇒ l∥ m图形语言如图 (2) .(4) 面面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.其符号语言为:___________________________________.图形语言如图 (3) .α∥ β , α∩γ = a , β∩γ =b⇒ a∥ b(5) 线面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一平面,那么这两条直线平行,其符号语言为:_____________________.图形语言如图 (4) .2 .直线与平面平行(1) 定义:直线 a 和平面α______________________ ,叫做直线与平面平行.l⊥α , m⊥α⇒ l∥ m没有公共点(2) 线面平行的判定定理:如果 _________________的一条直线和 __________ 的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.其符号语言为: ____________________________.图形语言如图 (5) .不在一个平面内平面内l⊄α , m⊂α , l∥ m⇒ l∥ α(3) 面面平行的性质:如果两平面互相平行,那么一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.其符号语言为: _______________________. 图形语言如图(6) . 思考感悟如果一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行吗?提示:不一定,这条直线也可能在这个平面内.α∥ β , l⊂β⇒ l∥ α1 .下列四个命题:① 若 a∥α , b∥α ,则 a∥b ;② 若 a∥b , a∥α ,则 b∥α ;③ 若 a∥α ,则 a 平行于 α 内的任何直线;④ 若 a 平行于 α 内的无数条直线,则 a∥α ;其中真命题的个数是 ________ .答案: 0课前热身课前热身2.a、b、c 为三条不重合的直线, α、β、γ 为三个不重合的平面,现给出下列命题: ① ...