复数代数形式的四则运算 复数代数形式的加、减 运算及其几何意义复习巩固 1. 复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数 z 为实数、虚数、纯虚数？ 代数形式： z ＝ a ＋bi （ a ， b∈R ） .当 b ＝ 0 时 z 为实数；当 b≠0 时， z 为虚数；当 a ＝ 0 且 b≠0 时， z 为纯虚数 . zxxkwzxxkw 2. 复数 z ＝ a ＋ bi （ a ， b∈R ）对应复平面内的点 Z 的坐标是什么？复数z 可以用复平面内哪个向量来表示？对应点 Z （ a ， b ）， 用向量 表示 . OZuuurxyO(a ，b)提出问题zxxkw 3. 两个实数可以进行加、减运算，两个向量也可以进行加、减运算，根据类比推理，两个复数也可以进行加、减运算，我们需要研究的问题是，复数的加、减运算法则是什么？ 提出问题1 、设向量 m ＝ (a ， b) ， n ＝(c ， d) 则向量 m ＋ n 的坐标是什么？ m ＋ n ＝ (a ＋ c ， b ＋d) 问题探究 2 、设向量 ， 分别表示复数z1 ， z2 ，那么向量 表示的复数应该是什么？ 1OZuuur2OZuuur12OZOZ+uuuruuurz1 ＋ z2问题探究 3 、设复数 z1 ＝ a ＋ bi ， z2 ＝ c＋ di 对应的向量分别为 ， ，那么向量 ， 的坐标分别是什么？ 1OZuuur2OZuuur12OZOZ+uuuruuur1OZuuur2OZuuur＝ (a ， b) ，＝ (c ， d) ，＝ (a ＋ c ， b ＋d). 12OZOZ+uuuruuur1OZuuur2OZuuur问题探究4 、设复数 z1 ＝ a ＋ bi ， z2 ＝ c ＋di ，则复数 z1 ＋ z2 等于什么？ z1 ＋ z2 ＝ (a ＋ c) ＋ (b ＋d)i. 问题探究5 、 (a ＋ bi) ＋ (c ＋ di) ＝ (a ＋c) ＋ (b ＋ d)i 就是复数的加法法则，如何用文字语言表述这个法则的数学意义？两个复数的和仍是一个复数 . 两个复数的和的实部等于这两个复数的实部之和，两个复数的和的虚部等于这两个复数的虚部之和 .问题探究6 、两个实数的和仍是一个实数，两个复数的和仍是一个复数，两个虚数的和仍是一个虚数吗？不一定 . 问题探究7 、复数的加法法则满足交换律和结合律吗？ z1 ＋ z2 ＝ z2 ＋ z1 ， (z1 ＋ z2) ＋ z3 ＝ z1 ＋ (z2 ＋z3).问题探究8 、规定：复数的减法是加法的逆运算，若复数 z ＝ z1 － z2 ，则复数 z1等于什么？ z1 ＝ z ＋ z2 9 、设复数 z1 ＝ a ＋ bi ， z2 ＝ c ＋di ， z ＝ x ＋ yi ...
