高考数学 第十章第八节离散型随机变量的均值与方差课件 理 新人教A版 课件VIP免费

第八节离散型随机变量的均值与方 差( 理) 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一招 我 来 演练第十 章概率( 文)计数原理、 概 率、随机变量及其分布( 理) [ 备考方向要明了 ]考 什 么 理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．怎 么 考1. 离散型随机变量的均值是命题的热点，主要通过设置密 切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创 新意识．2. 离散型随机变量的均值多以解答题为主 .一、均值1 ．一般地，若离散型随机变量 X 的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称 E(X) ＝ 为随机变量X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的 ．x1p1 ＋ x2p2 ＋…＋ xipi ＋…＋ xnpn平均水平2 ．若 Y ＝ aX ＋ b ，其中 a ， b 为常数，则 Y 也是随机变量，且 E(aX ＋ b) ＝ .paE(X) ＋ b3 ． (1) 若 X 服从两点分布，则 E(X) ＝ ； (2) 若 X ～ B(n ， p) ，则 E(X) ＝ .np二、方差1 ．设离散型随机变量 X 的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则 描述了 xi(i＝1,2，……，n)相对于均值 E(X)的偏离程度，而 D(X)＝ 为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量 X 与其均值 E(X)的 ．称 D(X)为随机变量 X 的方差，其 为随机变量 X 的标准差． (xi － E(X))2i＝1n (xi－E(X))2pi 平均偏离程度算术平方根 DX 2 ． D(aX ＋ b) ＝ ．3 ．若 X 服从两点分布，则 D(X) ＝ ．4 ．若 X ～ B(n ， p) ，则 D(X) ＝ ．a2D(X)p(1 － p)np(1 － p)1．(教材习题改编)已知X的分布列 X －1 0 1 P 12 13 16 则在下列式子中(1)E(X)＝－13；(2)D(X)＝2327； (3)P(X＝0)＝13，正确的个数是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 答案： C解析：由 E(X)＝－1×12＋0×13＋1×16＝－13，知(1)正确． 由 D(X)＝－1＋132×12＋(0＋13)2×13＋(1＋13)2×16＝59知(2)不正确．由分布列知(3)正确． 2. 某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 ，现播种了 1 000 粒 .对于没有发芽的种子 , 每粒需补种 2 粒 , 补种的种子记为 X,则X 的数学期望为（ ）A.100B.200C.300D.400答案： B3．设X～B(n，p)，若E(X)＝12，D(X)＝4，则n，p的值分别 为 ( ) A．18和23 B．16和12 C．20和13 D．15和14 ...