第 3 课时简单逻辑1 ．命题的概念在数学中用语言、符合或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题．其中 的语句叫真命题， 的语句叫假命题．2 ．逻辑联结词(1) 常用的逻辑联结词有 、 、 ．(2) 简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命“题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题；复合命题的三种构成形式是 p 或q”“， p 且 q”“， 非 p” ．判断真假判断为真判断为假或且非3 ．四种命题及其关系(1) 四种命题间的逆否关系 (2) 四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系． 解析：答案： A2“．若 p 且 q”“与 p 或 q” 均为假命题，则 ( )A ． p 真 q 假 B ． p 假 q 真C ． p 与 q 均真 D ． p 与 q 均假解析： p 且 q 为假，则 p 与 q 不可能全真，而 p 或 q 为假，则 p 与 q 均为假，从而 p 为真， q 为假．答案： A答案： A4“．命题 若 m ＞ 0 ，则方程 x2 ＋ x － m ＝ 0”有实数根 的逆命题是______________________ ．解析： 原命题：若 p 则 q ，逆命题为若 q 则 p.答案： 若方程 x2 ＋ x － m ＝ 0 有实数根，则 m ＞ 0 5 ． i 、 j 是不共线的单位向量，若 a ＝ 5i ＋ 3j ， b ＝ 3i － 5j ，则 a⊥b 的充要条件是 ________ ．解析： a⊥ba·b ＝ 0 ，即 (5i ＋ 3j)·(3i － 5j) ＝ 0 ，即 15i2 － 16i·j － 15j2 ＝ 0 ， |i| ＝ |j| ＝ 1 ，∴16i·j ＝ 0 ，即 i·j ＝ 0 ，∴ i⊥j.答案： i⊥j 正确判断复合命题真假的步骤为：(1) 首先确定复合命题的形式；(2) 然后指出其中简单命题的真假；(3) 根据真值表判断这个复合命题的真假．“分别写出由下列各组命题构成的 p 或 q”“、 p 且 q”“、 非 p”形式的新命题，并判断其真假．(1)p ： 3 是 9 的约数， q ： 3 是 18 的约数；(2)p ：菱形的对角线一定相等，q ：菱形的对角线互相垂直．解析： (1)p 或 q ： 3 是 9 的约数或 18 的约数．真；p 且 q ： 3 是 9 的约数且是 18 的约数．真；非 p ： 3 不是 9 的约数．假 .(2)p 或 q ：菱形的对角线一定相等或互相垂直．真；p 且 q ：菱形的对角线一定相等且互相垂直．假；非...
