专题：常见几类不等式的解法（第一课时）【学习目标】1．回顾不等式的基本概念和常用的性质；2．通过函数图象了解不等式与相应函数，方程的联系；3．会解一元二次不等式及一元二次不等式简单的应用．【活动方案】活动一：不等式的概念及简单性质（回顾）1.不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）连接的式子叫不等式．2.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值； （2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集；（3）解不等式：求不等式解集的过程．3.常用的不等式的性质． 不等式的性质 1：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．4.一元一次不等式 :只含 ，并且未知数的最高次数是 系数不等于 不等式，叫做一元一次不等式．活动二：一元一次不等式的解法例 1 解下列不等式. （1）； （2） ； （3）.例 2 观察函数的图象，回答下列问题：（1）当为何值时，，即的解集为 ；（2）当为何值时，，即的解集为 ；（3）当为何值时，，即的解集为 ．小结：1．一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者之间的关系：一次函数的图像一元一次方程的解一元一次不等式的解集一元一次不等式的解集2．解一元一次不等式的常见方法和一般步骤：活动三：一元二次不等式的解法例 3 观察函数的图象，回答下列问题：（1）当为何值时，，即的解集为 ；（2）当为何值时，，即的解集为 ；（3）当为何值时，，即的解集为 ．小结：结合例 2，完成下列表格（“三个二次”之间的联系）：1例 4 解下列关于 的不等式（1）； （2）； （3）； （4）．小结：图解一元二次不等式的步骤：（1）化标准：将不等式化成标准形式（右边为 0、最高次的系数为正）；（2）求 根：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；（3）画 图：画出对应二次函数图象；（4）下结论：结合函数图象下结论（注意结果要写成集合或者区间的形式）．例 5 （1）若关于的不等式的解集为，则实数 ．（2）已知不等式的解集为，求的值．（3）若不等式的解集是，求不等式的解集．活动四：掌握含参不等式的解法（普通班可以暂不讲）例 6 解关于的不等式（1）； （2）．思考：对与含参问题，如何确定分类标准？【检测反馈】：1．解下列不等式（组）：二次函数的图像一元二...
