1．如图所示，在四棱柱 ABCD－A1B1C1D1 中， M 为 A1C1 与 B1D1 的交点．若 AB�＝a， AD� ＝b，1AA�＝c，则下列向量中与BM�相等的 向量是 ( ) A．－12a＋12b＋c B
12a＋12b＋c C．－12a－12b＋c D
12a－12b＋c 解析：BM�＝1B M�＋1BB�＝12( AD�－ AB�)＋1AA�＝－12a＋12b＋c
答案： A2．有 4 个命题： ①若 p＝xa＋yb，则 p 与 a、b 共面； ②若 p 与 a、b 共面，则 p＝xa＋yb； ③若MP�＝xMA�＋yMB�，则 P、M、A、B 共面； ④若 P、M、A、B 共面，则MP�＝xMA�＋yMB�
其中真命题的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①正确，②中若 a，b 共线，p 与 a 不共线，则 p＝xa＋yb 就不成立，③正确，④中若 M，A，B 共线，点 P 不在此直线上，则MP�＝xMA�＋yMB�不正确．故选 B
答案： B3．下列命题中，不．正确的命题个数是 ( ) ①空间任意五边形 ABCDE，则 AB�＋BC�＋CD�＋DE�＋EA�＝0； ②若 a∥b，则 a 所在直线与 b 所在直线平行； ③空间任意两非零向量 a、b 共面； ④空间向量 a 平行于平面 α，则 a 所在直线平行于平面 α
A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由向量加法知①正确；当 a∥ b 时， a 与 b 所在直线平行或重合，故②是错误的；很明显③是正确的；根据向量与平面平行的定义知，④是错误的．答案： B4 ．已知向量 a ＝ (4 ，－ 2 ，－ 4) ， b ＝ (6 ，－ 3,2) ，则 (2a ＋3b)·(a － 2b) 的值为 ________ ．解析： 2a ＋ 3b ＝ 2(4 ，－ 2 ，－ 4) ＋
