1. 交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题 . 2. 同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题 . 3. 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是原命题的逆否命题 . 互否四种命题之间的相互关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若 p 则q互 逆互 逆互否互为 逆否若 p 则 q若 q 则 p若 q 则p（ 1 ） 原命题 : 同位角相等 , 两直线平行 . 逆命题：两直线平行，同位角相等 . 真真（ 2 ） 原命题：若 a=0, 则 ab=0. 逆命题：若 ab=0 ，则 a=0.真假1 、原命题为真，它的逆命题不一定为真 .如何利用四种命题的关系判断命题的真假 .1 、原命题为真，它的逆命题不一定为真 .（ 1 ） 原命题 : 同位角相等 , 两直线平行 . 否命题：同位角不相等，两直线不平行 . 真真 （ 2 ） 原命题：若 a=0, 则 ab=0. 否命题：若 a≠0 ，则 ab≠0.真假2 、原命题为真，它的否命题不一定为真 .1 、原命题为真，它的逆命题不一定为真 .2 、原命题为真，它的否命题不一定为真 .（ 1 ） 原命题 : 同位角相等 , 两直线平行 . 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等 . （ 2 ） 原命题：若 a=0, 则 ab=0. 逆否命题：若 ab≠0 ，则 a≠0 .真真真真3 、原命题为真，它的逆否命题一定为真 .4 、原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假 .等价命题 互为逆否的两个命题练习 1. 如果一个命题的逆命题是真命题 , 那么这个命题的否命题是 ( ) A. 真命题 C. 不一定是真命题 B. 假命题 D. 不一定是假命题 .2. 命题“ a,b 都是奇数 , 则 a+b 是偶数”的逆否命题是 ( ) A. a,b 都不是奇数 , 则 a+b 是偶数 B. a+b 是偶数 , 则 a,b 都是奇数 C. a+b 是偶数 , 则 a,b 都不是奇数 D. a+b 不是偶数 , 则 a,b 不都是奇数 ;AD3. 下列说法中错误的一项是 ( )A. 一个命题的原命题为真 , 它的逆命题不一定为真 ;B. 一个命题的原命题为假 , 它的否命题不一定为真 ;C. 一个命题的否命题为真 , 它的逆命题一定为假 ;D. 一个命题的原命题为真 , 它的逆否命题一定为真 .C4. 下列说法 (1) 四种命题中真命题的个数一定是偶数 ; (2) 若一个命题的逆命题是真命题 , 则它的否命题不一定是真命题 (3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系 ; (4) 若一个命题的逆否命题是假命题 ...
