江苏省高邮中学 2006 届高三数学一轮复习课题 :互斥事件有一个发生的概率2006.2.15问题 :一个盒子内放有 10 个大小相同的小球，其中有7 个红球， 2 个绿球， 1 个黄球，从中任意摸出一个球来，事件 A ：从中摸出的一个球是红球；事件 B ：从中摸出的一个球是绿球；事件C ：从中摸出的一个球是黄球，事件 D: 从中摸出的一个是绿球或黄球 , 问ⅰ ）事件 A 、 B 能否同时发生？ ⅱ ）事件 A 、 C 能否同时发生？ ⅲ ）事件 C 、 B 能否同时发生？ⅳ) 事件 A 与 D 能否同时发生 ?【基础知识】 :互斥事件的概念 : 互斥事件的集合理解： 对立事件的概念 :对立事件的集合理解：一般地：如果事件 A1,A2, …An 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 A1,A2, …An 彼此互斥 .不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 .ABCA,B,C 彼此互斥事件Ａ和事件 B 必有一个发生的互斥事件 .（ A 的对立事件记为 ） AABA 与 B 互斥AAA 与 互斥A互斥事件有一个发生的概率的求法 :对立事件的概率：如果事件 A1,A2, …An 彼此互斥，那么 P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)如果事件 A 与 B 互斥 , 那么 P(A+B)=P(A)+P(B)AAP(A+ )=P(A)+P( )=1或 P(A)=1-P( )A问题 : 若从盒子中摸出两个球 , 其中至少一个为红球的概率是多少 ?析 : 设摸出两球至少一个为红球为事件 A, 有一个为红球为事件 B1; 两个都为红球为事件 B2; 则 B1 与 B2 互斥 , 则 P(A)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)【基础训练】1 ．一个均匀的骰子，将这个骰子向上抛掷一次，设事件 A 表示向上的一面出现奇数点，事件 B 表示向上的一面出现的点数不超过 3 ，事件 C 表示向上的一面出现的点数不少于 4 ，则 （ ）A 、 A 与 B 是互斥而非对立事件 B 、 A 与 B 是对立事件C 、 B 与 C 是互斥而非对立事件 D 、 B 与 C 是对立事件D2. 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A 、至少有 1 个白球都是白球B 、至少有 1 个白球，至少有 1 个红球C 、恰有 1 个白球，恰有 2 个白球 D 、至少有 1 个白球，都是红球C3. 如果在 100 张有奖储蓄的奖券中 , 只有一、二、三等奖，其中有一等奖 1 个，二等奖 5 个，三等奖 10 个，那么买一张奖券，中奖的概率为（ ） A ． 0.10 B. 0.12 C. 0.16 ...
