拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型VIP免费

安徽大学计算机科学与技术学院 2006.5§ 4.5 § 4.5 用拉普拉斯变换法分析用拉普拉斯变换法分析电路、电路、 ss 域元件模型域元件模型X第 第 22 页页主要内容用拉氏变换法分析电路的步骤微分方程的拉氏变换利用元件的 s 域模型分析电路X第 第 33 页页一 . 用拉氏变换法分析电路的步骤列 s 域方程（可以从两方面入手）• 列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换；• 直接按电路的 s 域模型建立代数方程。求解 s 域方程。)()(tfsF，得到时域解答。X第 第 44 页页二．微分方程的拉氏变换 )0()(d)(dfssFttfL  )0()0()( )0(0d)(d222fsfsFsffssFsttfL 我们采用 0- 系统求解瞬态电路，简便起见，只要知道起始状态，就可以利用元件值和元件的起始状态，求出元件的 s 域模型。X第 第 55 页页三．利用元件的 s 域模型分析电路1. 电路元件的 s 域模型 2. 电路定理的推广 线性稳态电路分析的各种方法都适用。),()(sIti)()(sVtv0)(0)(:KCLsIti0)(0)(:KVLsVtv3. 求响应的步骤 •画 0- 等效电路，求起始状态；•画 s 域等效模型；•列 t >0 时 s 域方程（代数方程）；•解 s 域方程，求出响应的拉氏变换 V(s) 或 I(s) ；•拉氏反变换求 v(t) 或 i(t) 。X第 第 66 页页电阻元件的 s 域模型)()(sRIsVRRRsVsIRR)()(或R)(sVR)(sI R  tRitvRRX第 第 77 页页电感元件的 s 域模型)0()()(LLLLiLssIsV利用电源转换可以得到电流源形式的 s 域模型： )0(1)()(LLLisLssVsI sVL sI LLs0LLi sI LLs01Lis sVL  ttiLtvLLddX第 第 88 页页电感元件的 s 域模型)0()0(1LLLiLsis)0(1)0(LLisLsLi sVL sI LLs0LLi sI LLs01Lis sVL短路电流：开路电压：X第 第 99 页页电容元件的 s 域模型)0(11)()(CCCvssCsIsV电流源形式：sC101Cvs sIC sVC sICsC1 0CCv sVC  tCCtiCtvd1)0()()(CCCCvssCVsIX第 第 1010 页页电容元件的 s 域模型)0(1)0(1CCvsCvsC短路电流：sC101Cvs sIC sVC sICsC1 0CCv sVC)0(1)0(1CCCvsCvs开路电压：X第 第 1111 页页求响应的步骤 •画 0- 等效电路，求起始状态；•画 s 域等效模型；•列 t >0 时 s 域方程（代数方程）；•解 s 域方程，求出响应的拉氏变换 V(s) 或 I(s) ；•拉氏反变换求 v(t) 或 i(t) 。例 4-5-2例 4-5-3