高中数学：53(对数函数的图像和性质)课件(北师大版必修1) 课件VIP免费

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2024-11-20 发布于河南
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对数函数图象和性对数函数图象和性质质 a>1a>1 01 及 00, 即 x≠0 ，所以函数的定义域为 {x| x≠0 };（ 2 ）因为 4-x>0 即 x<4 ，所以函数的定义域为 {x| x<4}. 例 5 比较下列各题中两个数的大小：(1) ㏒ 25.3, ㏒ 24.7(2) ㏒ 0.27, ㏒ 0.29(3) ㏒ 3 ∏ , ㏒∏ 3 (4) ㏒ a 3.1, ㏒ a5.2 (a>0,a≠1) 解（ 1 ）因为 2>1 ，函数 y= ㏒ 2 x 是增函数，5.3>4.7, 所以㏒ 25.3> ㏒ 24.7; （ 2 ）因为 0<0.2<1 ，函数 y= ㏒ 0.2x 是减函数， 7<9, 所以㏒ 0.27> ㏒ 0.29; (3) 因为函数 y= ㏒ 3x 是增函数，∏ >3 所以㏒ 3 ∏ > ㏒ 3 3 =1, 同理 1= ㏒∏∏ > ㏒∏ 3 ，所以㏒ 3 ∏ > ㏒∏ 3 ;(4)( 对数函数的增减性决定于对数的底数是大于 1 还是小于 1. 而已知条件中并未指出底数 a 与 1 哪个大 , 因此需要对底数 a 进行讨论 )当 a>1 时，函数 y= ㏒ ax 在 (0, +∞) 上为增函数，此时 , ㏒ a 3.1< ㏒ a5.2 当 0 ㏒ a5.2 例 3 比较下列各组中两个值的大小 : ⑴ log 67 , log 7 6 ; ⑵ log 3π , log 2 0.8 . 解 : ⑴ log67 ＞ log66 ＝ 1 log20.8 ＜log21 ＝ 0 说明说明 :: 利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小 .. 当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时 ,, 可在两个对数中可在两个对数中间插入间插入一个已知数一个已知数 (( 如如 11 或或 00 等等 ),), 间接比较上述两个对数间接比较上述两个对数的大小的大小...

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