高一年级 数学第一章 1.1.1 集合的含义与表示课题 : 集合的表示授课者 : 朱海棠问题提出 1. 集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性 2. 元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3. 用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心， 2 为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？知识探究（一）思考 1 ：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：（ 1 ）小于 5 的所有自然数组成的集合；（ 2 ）方程 的所有实数根组成的集合 .3xx（ 1 ） 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ； （ 2 ） -1 ，0 ， 1思考 2 ：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （ 1 ） {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4} ； （ 2 ） {-1 ，0 ， 1}思考 3 ：这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法思考 4 ：列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ { }”括起来，即 { , , ,}a b c 知识探究（二） 考察下列集合：（ 1 ）不等式 的解组成的集合；（ 2 ）绝对值小于 2 的实数组成的集合 .273x 思考 1 ：这两个集合能否用列举法表示？思考 2 ：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （ 1 ） R ，且 ； （ 2 ） R ，且x5x x|| 2x 思考 3 ：上述两个集合可分别怎样表示？ （ 1 ） { R| } ； （ 2 ） { R| }x5x x|| 2x 思考 4 ：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法 思考 5 ：描述法表示集合的基本模式是什么？ { 元素的一般符号及取值范围 | 元素所具有的性质 }知识探究（三）思考 1 ： 与 { } 的含义是否相同？aa思考 2 ：集合 {1 ， 2} 与集合 { （ 1 ， 2 ） } 相同吗？思考 3 ：集合 与集合 相同吗？2{ |,}y yxxR2{}yx思考 4: 集合 的几何意义如何？2{( , ) |,}x yyxxRxyo2yx理论迁移 例 1 用适当的方法表示下列集合：（ 1 ）绝对值小于 3 的所有整数组成的集合； （ 2 ）在平面直角坐标系中以原点为圆心， 1 为半径的圆 周上的点组成的集合；（ 3 ）所有奇数组成的集合；（ 4 ）由数字 1 ， 2 ， 3 组成的所有三位数构成的集合 .{-2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2} 或 {||| 3}xZx22{( , ) |1}x yxy{ |21,}x xkkZ...
